Родился 16 февраля 1968 года в деревне Первое Кузнецово. Учился в Роженцовской школе, каждое лето работал в поле, помогал родному совхозу.
В городе Нововятске окончил техническое училище № 9, получил специальность слесаря-авторемонтника; здесь он много сил и энергии отдавал подготовке для службы в армии, спорт был его любимым занятием.
11 октября 1986 года Анатолий получил повестку из райвоенкомата. До мая 1987 года находился в учебном подразделении в городе Фергане Узбекистана; затем – Афганистан...
39 воинов приняли бой в канун Рождества Христова 1988 года на господствующей безымянной высоте 3234 с крутыми, обрывистыми склонами, заросшими кедром и карагачем. 9-я парашютно-десантная рота закрепилась на высоте, защищала дорогу Гарвез-Хост. В первую атаку душманы шли с южного направления - с тыла. Но здесь их встретили с огнем. Атака захлебнулась. Но спустя считанные минуты из-за камней снова ударили душманские гранатометы - сигнал к очередной атаке. И опять их встретил в упор пулемет.
В полку осталось всего лишь 9 человек из тех 39, кому довелось принять неравный бой на высоте 3234. У каждого из десантников был свой рубеж, который они защищали до последнего дыхания.
Из политдонесения: «В 23 часа 10 минут началась 5-ая, одна из самых ожесточенных атак за высоту. Используя мертвые пространства, деревья, под плотным огнем душманы подошли к склонам высоты с трех направлений, в том числе - со стороны установленного минного поля. Проходы в нем проделывали передовые отряды смертников. По их мертвым телам мятежникам удалось приблизиться на расстояние 50 метров, а на отдельных участках - на бросок гранаты. Шквальным огнем встретили врага на этом направлении гвардии рядовые А. Мельников, И. Тихоненко, И. Мурадов во главе с гвардии старшим сержантом Анатолием Кузнецовым и Владимиром Веригиным... Когда атака была отбита, на высоте 3234 состоялось короткое комсомольское собрание, десантники дали клятву погибшим и раненым товарищам: «Высоты не сдадим, будем сражаться до последнего патрона».
Никто из 39 бойцов, представлявших 9 национальностей нашей Родины, не дрогнул, не покинул поле боя... Наш земляк Анатолий Кузнецов был радистом и стрелком. Во время боя за высоту действовал уверенно, решительно и умело, передавал на огневые позиции артиллерии координаты целей противника. При этом Анатолий успевал под шквальным огнем вести меткую стрельбу из пулемета, отражая натиск противника. После одной из атак передал на командный пункт «Нас окружают, ухожу помогать ребятам». В этом бою он получил смертельное ранение. Анатолий Кузнецов посмертно награжден орденом «Красной Звезды».
