Задача: Синус острого угла прямоугольного треугольника равен 0,4. В каком отношении делит его гипотенузу высота, опущенная из прямого угла?
©Математическая Вертикаль. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Автор: М.А.Волчкевич.
Решение:
HC = CB * cos(90° - α); CB = AC * sin(α) ⇒ HC = AC * sin(α) * cos(90° - α) = AC * sin^2 α = 0,16AC.
AH = AC - HC = AC - 0,16AC = 0,84AC.
CH/AH =0,16AC/0,84AC = 4/21.
Ответ: 4/21.
Задача решена.
