Школьные задачки, чтобы проверить логику и вспомнить математику, отвлечься от повседневной рутины и отдохнуть с пользой. С ответом можно свериться в галерее или посмотреть решение задач в конце статьи.
Задача о сдаче
Задача о кроликах
Задача о страницах
Решения
Задача №1
Какое минимальное количество монет необходимо иметь в наличии, чтобы выдать любую сдачу от 1 до 49 рублей. Доступные номиналы монет 1, 2, 5, 10 рублей.
Ответ – 8 монет:
- четыре монеты номиналом 10 рублей;
- одна – достоинством 5 рублей;
- две – 2-х рублевые;
- одна монета достоинством 1 рубль.
Задача №2
1,5 кролика за 1,5 минуты съедают 1,5 морковки. Сколько морковок за 6 минут съедят 6 кроликов?
Решение
Если 1,5 кролика поедают 1,5 морковки за 1,5 минуты, то 1 кролик за 1,5 минуты поедает 1 морковку.
Тогда 6 кроликов за 1,5 минуты сгрызут 6 морковок. С количеством зверьков разобрались.
Теперь определим, сколько морковок будет съедено за 6 минут. На поедание отводится в 4 раза больше времени – 6 минут вместо 1,5, т.е. морковок будет съедено в 4 раза больше 4 х 6 штук = 24 штуки.
Таким образом, 6 кроликов за 6 минут сгрызут 24 морковки.
Задача №3
Для нумерации страниц в книге использовали 2022 цифры. Сколько страниц в книге?
Решение №1
- 9 – количество страниц с однозначными номерами (с 1 по 9);
- 90 – с двузначными (с 10 по 99);
- (2022 - 1 х 9 - 2 х 90) / 3 – с трехзначными (начиная с 100).
Количество страниц = 9 + 90+ (2022 - 1 х 9 - 2 х 90) / 3 = 710.
Решение №2
Обозначим количество страниц S. Каждая страница пронумерована хотя бы одной цифрой, таким образом, существует S цифр первого разряда.
Следовательно, на месте второго разряда находится (S - 9) цифр. Соответственно на месте третьего разряда находится (S - 99) цифр, где:
- 9 – количество страниц с однозначным номером;
- 99 – с однозначным или двузначным номером.
S + (S - 9) + (S - 99) = 2022
3 х S = 2022 + 9 + 99
S = 710
Таким образом, в книге 710 стр.