Задача: Острый угол прямоугольного треугольника равен α. Найдите его площадь, если гипотенуза этого треугольника равна 1. ©Математическая Вертикаль. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Автор: М.А.Волчкевич. Решение: AC = cos(α) * AB = cos(α). По формуле площади треугольника: Площадь треугольника равна ПОЛОВИНЕ произведения двух его сторон на синус угла между ними - получается, что S△ACB = ½AB*AC* sin(α) = ½ * cos(α) * sin(α). Ответ: ½ * cos(α) * sin(α). Задача решена.
Задача: Острый угол прямоугольного треугольника равен α. Найдите его площадь, если гипотенуза этого треугольника равна 1.
©Математическая Вертикаль. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. Автор: М.А.Волчкевич.
Решение:
AC = cos(α) * AB = cos(α). По формуле площади треугольника: Площадь треугольника равна ПОЛОВИНЕ произведения двух его сторон на синус угла между ними - получается, что S△ACB = ½AB*AC* sin(α) = ½ * cos(α) * sin(α).
Ответ: ½ * cos(α) * sin(α).
Задача решена.