Задания на симметрию можно найти, наверно, в любом сборнике задач для детей дошкольного и младшего школьного возраста. Такие задания — отличное пространство для развития графических навыков и навыков внимательности, также на примере этих заданий ребята сталкиваются с проверкой решения с помощью объективных средств. В дальнейшем таким объективным средством станет условие задачи, а пока будем пользоваться зеркалом.
Предложенные материалы в первую очередь являются сборниками задач, которые, наверно, не имеет смысл, давать на одном занятии сразу. На своих занятиях эти задачи я перемешиваю с задачами на поиск одинаковых фигур.
Реквизит
Для большей наглядности стоит использовать зеркала. Это сделает занятие более увлекательным, а также поможет ученикам быстрее понять, что именно от них требуется.
Давать ребёнку настоящее зеркало нежелательно, вместо это я на занятиях использую зеркальный картон. Изображение не очень чёткое, но все детали видны, а это главное. Более чёткое изображение можно получить с помощью зеркальной основы из игры Калейдоскоп.
Проверку этих заданий лучше проводить с помощью зеркала, уточняя у ученика, что он видит в отражении. Так получится снять элемент проверки с
Прогрессия сложности
На примере этих заданий можно заметить как работает прогрессия сложности, то есть то, как можно давать ученику расти, находясь в рамках одной механики.
Введение
Перед тем, как перейти к выполнению заданий, здорово познакомить детей с понятием симметрии. Для этого отлично подходят буквы русского алфавита.
Пишу на доске большую букву А. После этого провожу пунктиром ось симметрии и говорю, что если мы поставим зеркало на эту прямую, то в отражении получится такая же буква А. После этого прошу написать у себя букву Н. Провожу одну ось симметрии и спрашиваю, как ещё можно поставить зеркало. Затем пишу букву В и спрашиваю, симметрична ли эта буква? Ребята отвечают, что нет, так как верхняя полуокружность меньше нижней.
После этого прошу самостоятельно выписать как можно больше симметричных заглавных печатных букв русского алфавита и нарисовать для каждой из них оси симметрии.
На данном этапе у ребят начало уже появляться ощущение симметрии, но оно ещё далеко от какой-либо формализации.
Следующие задания разбиты на 3 части, которые перемешивать между собой, и давать в любом порядке. Например, в этом году я первоклассникам выдал задачи про мандалы. Тем не менее предлагаю задачи в том порядке, в котором они изначально задумывались к выдаче.
Симметрия на квадратной сетке
Для начала стоит познакомить ребят с механикой симметрии и работой с зеркалом (в нашем случае с зеркальным картоном).
Внутри листочка прогрессия сложности выглядит так:
- Одна ось симметрии, элементы рисунка даны с одной стороны.
- Одна оси симметрии, элементы рисунка даны с обеих сторон.
- Две оси симметрии, элементы рисунка даны в одной четверти.
- Две оси симметрии, элементы рисунка даны в разных четвертях.
Симметрия и мандалы
Развлекательная составляющая в этой части более значительная, чем в предыдущей, тем не менее и тут есть сложности.
В этих задачах надо раскрасить мандалу так, чтобы раскраска получилась симметричной. Конечно, задание можно выполнить, раскрасив всё в один цвет, но тут, с одной стороны, можно обратиться к чувству прекрасного детей, а с другой, ограничить количество цветов в каждом рисунке снизу.
Из сложностей выделю две:
- Проблема выбора цвета. Произвольность внимания и умение делать выбор — важные навыки, которые напрямую академическими заданиями практически не развиваются, поэтому здорово для этого использовать каждую возможность.
- Ученикам приходится следить не просто за бинарным параметром: есть линия или её нет, а за цветом того или иного участка. Когда ребёнок наловчиться, это станет просто, но в начале потребует вложения сил.
Симметрия на треугольной сетке
Следующий этап, который в некотором смысле будет противоречить имеющемуся опыту учеников — работа на треугольной сетке. Проблема эта связанная с тем, что на треугольной сетке оси симметрии были перпендикулярны и параллельны линиям сетки, а тут вариаций больше.
В качестве зарядки
В качестве зарядки можно использовать такую игру: преподаватель показывает какой-то жест и говорит "как я" или "зеркально", что соответствует будут ли дети показывать как преподаватель или отражать его жесты зеркально. Не то, чтобы в этом упражнении есть какая-то глубина, но это позволяет снять напряжение и немного отвлечься от рисования.
Материалы
Исходники
Возможно, вы захотите нарисовать свои задания. Для этого выкладываю поля для рисования заданий.
Что дальше?
Закономерный вопрос. Дальше можно развивать тему симметрии в двух направлениях.
- От осевой симметрии перейти к центральной симметрии.
- От рисунков перейти к практическому применению симметрии.
Об этом я расскажу в следующих постах.