Полное условие задачи:
Средняя плотность планеты Плюк равна средней плотности Земли, а первая космическая скорость для Плюка в 2 раза больше, чем для Земли. Чему равно отношение периода обращения спутника, движущегося вокруг Плюка по низкой круговой орбите, к периоду обращения аналогичного спутника Земли? Объём шара пропорционален кубу радиуса.
Краткое условие задачи:
Решение задачи:
Период обращения спутника вокруг планеты может быть определена по формуле:
Тогда можем записать отношение периодов обращения спутников для двух планет:
Спутники движутся по окружностям под действием силы тяготения:
Отсюда выразим радиусы:
Распишем массы планет:
При этом:
Следовательно:
так как плотности равны:
Отсюда:
Ответ: 1.
