Так как речь о движении в пространстве, когда за ягодами в лес поехал, то ничем с точки зрения логики языка не отличается такое движение от движения в пространстве, если по магазинам тем же ходить.
Получается, что berry может быть и глаголом, вот как слово shop.
Как вы догадались, по аналогии с go shopping можно сказать go berrying.