Рассмотрим пример из механики тел.
Пусть имеется два тела:
Первое большой массы М, начальная скорость В, конечная V;
Второе малой массы м, начальная скорость в, конечная v.
____________
Начнём с задачи одномерного центрального упругого удара тел, т.е. когда тела обязательно столкнутся. Когда известны начальные условия, для определения конечных скоростей тел обычно используют систему двух уравнений:
МВ+мв=МV+мv (сумма импульсов до удара=сумме импульсов после удара; причём, Vи v здесь вектора (проекции на ось со своими знаками);
МВВ/2+мвв/2=МVV/2+мvv/2 (сумма живых сил ЖС до удара=сумме ЖС после удара; причём, в ЖС квадраты скоростей, и ЖС скаляры; поэтому в уравнении могут быть только (+) положительные числа ЖС).
А теперь перейдём к основной задаче в одномерной постановке. Для введения «в курс дела»: можно было бы взять длинную винтовую пружину, сжать её, и торцы связать нитью. Так что при разрыве нити – пружина будет разжиматься. На горизонтальную (без трений) плоскость кладём сжатую пружину. К левому её торцу прислоняем тело М, а к правому тело м. После разрыва нити тела разлетятся в свои стороны.
________________
Но нам интересен Общий случай, когда неизвестна запасённая «потенциальная энергия» пружины для будущего разлёта тел. Пусть, в начальный момент времени включается парная Сила отталкивания тел, например: на плоскость сверху дует вентилятор между телами, и расходящиеся по плоскости потоки воздуха раздувают тела в разные стороны; или на телах включаются электромагниты на отталкивание. Требуется найти скорости тел. Ось координат направо.
Попытаемся сначала действовать тупо, т.е. как принято в догматической физике – в шаблоне решения системы двух уравнений для определения двух неизвестных. Поскольку до события разлёта – тела были неподвижны, то стандартные уравнения примут вид:
0=-МV+мv. Далее МV=мv. Далее интересуют только модули V и v ;
0=МVV/2+мvv/2. И вот появились БОЛЬШИЕ проблемы у догм. Догматики ЗАПРЕЩАЮТ присваивать знак (-) скаляру ЖС. Тогда сумма ЖС будет равна нулю только при вырожденном решении V=0 и v=0 (что абсурд).
ПРИДЁТСЯ супротив «науки», но по физическому смыслу поставить (-) перед первым членом:
0=-МVV/2+мvv/2. Далее МVV/2=мvv/2. Но проблемы ЖС не закончились.
_______________
Даже не зная конкретных параметров задачи, можно доказать абсурдность равенства ЖС. В данной задаче (как и всех прочих) ЗАВЕДОМО должен выполняться ПЕРВЫМ Закон сохранения импульса. Для наглядности даже для догматиков, пусть М=10кг и м=1кг. По ЗСИ будет соотношение скоростей:
V=v/10. Проблему расчёта конкретного v оставим на-потом. Пусть скорость v окажется v=1м/с. Тогда V=0,1м/с. ЗСИ выполнен.
А теперь подсчитаем ЖС в Джоулях:
МVV/2=мvv/2. Далее 10*0,01/2=1*1/2. Далее 0,05=====0,5.
Всем (особенно догматикам) хорошо ли видно. «Равенство» (=====) превращается в ОТРИЦАНИЕ выполнения Закона сохранения ЖС в качестве кинетической энергии. Одновременно доказано ОТРИЦАНИЕ правильности применения уравнения ЖС при решении ДАЖЕ прямой задачи без нагревов тел, и даже после корректировки знаков ЖС. Или может быть: выдуманный догматиками «универсальный» Закон симметрии, впихиваемый везде (здесь это ЗСЭ) – в приоритете к правилам математики? По данному аспекту - есть ещё вопросы у догматиков?
А для мыслящих физиков осталось нерешённым – вместо мнимого ЗСЭ, какое должно быть второе разрешающее уравнение в рассматриваемой задаче с НЕпружинным отталкиванием, чтобы найти скорости V и v из чётких условий задачи. Это может быть явный (по 2 закону Ньютона, и кинематическим формулам ускоренного движения) расчёт например для тела М. Затем, «для проверки» можно удостовериться в выполнении обязательного требования СОХРАНЕНИЯ положения общего центра масс тел после их разлёта (для любого момента времени).