– А нам учительница говорила, что так нельзя. Надо, чтобы икс всегда в начале находился!
В очередной раз репетитор сталкивается с этой проблемой.
Готовимся к ОГЭ. Решаем неравенства. Вижу, что тема уравнений не усвоена. Даже не квадратных, нет. Линейных. Пришлось возвращаться к азам, брать лопату и глубоко копать.
Докопалась до обычного утверждения: надо переносить числа и буквы через знак "равно". При этом, ученик связно правило объяснить не может, принцип решения не усвоил, на финальном этапе путает, что на что делить.
Он не понимает, откуда взялся этот перенос туда-сюда.
В начальных классах уравнение даётся через компоненты арифметических действий. Предположим:
Х – 15 = 4
Чтобы узнать уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое. Чистая правда, так и есть. Тут надо железно знать названия компонентов, мы с вами об этом неоднократно говорили.
Однако в пятом классе что-то начинает происходить. Что-то таинственное. То ли ребята забывают, как называются эти несчастные компоненты, то ли усложняется материал, то ли не учили с самого начала, но только с уравнениями к шестому классу становится не очень хорошо.
А сам смысл, почему уравнение называется УРАВНЕНИЕМ, частенько остаётся за бортом! То, что мы можем и должны уравнивать обе части уравнения, не очевидно!
Отсюда "нам учительница не разрешает икс переносить, мы так никогда не делаем, это неправильно".
Один раз мне встретился номер, кажется, в учебнике М. Моро. Он назывался "Правило весов". В нём как раз подавался принцип решения уравнений. Сам смысл. Но не в обязательном порядке, а как просто задание для самостоятельного изучения.
То, что мы переносим числа и буквы из части в часть, меняя при этом знаки на противоположные, и является следствием из "Правила весов"!
Это же в разы проще объяснить, чем запоминать все вычитаемые, уменьшаемые и прочие слова!
Вернёмся к нашему уравнению:
Х – 15 = 4
Уравнение – игра. Цель игры – избавиться от всего, что мешает иксу. Правила игры – уничтожать помехи, прибавляя/вычитая/умножая или деля. Но всё это надо делать с обеими частями уравнения. В нашем случае, чтобы избавиться от помехи, надо прибавить 15. И к правой части, и к левой. Икс освободится и останется один слева, а 4 справа превратится в 19.
Вы сейчас скажете, что третьекласснику придётся объяснять отрицательные числа? Скажу по большому секрету: чем раньше вы это сделаете, тем безболезненнее произойдёт усвоение отрицательных чисел. На нас как раз надвигается зима. Устанавливайте градусник и вместе следите за температурой на улице. Ведите дневник. Потеплело – плюс. Похолодало – минус. Всё! И интересно, и полезно.
Кто не понял, напишите. Сделаю видео, покажу упражнения. Обязательно. Я со школьниками так играю, и с младшими. Мы за погодой наблюдаем.
Вернёмся к уравнениям.
Так вот, если понимать этот простой принцип, с темой "Линейные уравнения", да и не только с ней, а и с другими уравнениями, проблем не будет!
У меня трудная выпускница после осознания смысла стала очень быстро решать неравенства. В уме. Там есть кое-какие подводные камни, а она их на лету откидывает. Потому что поняла.
Вывод: на мой взгляд вернее подавать уравнения именно с упором на принцип действия, на правила игры в уравнения, а не на перенос из части в часть.
Хотя, если ребёнок уже и так хорошо понял, стоит ли переделывать? Не знаю. Ко мне слабые ребята приходят. Мне нечего переделывать. Я строю иногда с нуля😏
Мой ученик очень трудно принял истину. Артачился и сопротивлялся. Так бывает, когда навык сформировался криво, но он стабильно помогал держаться на плаву, пусть на троечки. Зато когда осознал, стало гораздо лучше.
А у вас как дела с уравнениями? Как школьники ваши справляются:
- При помощи компонентов арифметических действий?
- Переносят из части в часть, меняя знаки, без понимания, почему они так делают?
- Просто понимают правила игры и уравнивают обе части?
Особо смелые читатели могут спросить у своих школьников (от 7 класса точно можно): "Ты в уравнении переносишь числа и буквы из одной части в другую, да? А почему?"
Но я не настаиваю👍
Важное!
Дзен придумал кнопку донатов и вставил её в каждую статью. Присмотритесь к правой стороне в конце материала, и вы увидите протянутую ручку автора с сердечком. Так сотрудники платформы видят наши авторские бдения по ночам и многочасовую работу с комментариями. Ну ладно. Это наш выбор, нас писать никто не заставляет.
Однако, если вы решите меня поддержать, мне будет очень приятно😊🙏