Найти тему
Пи Эр Квадрат

Задача #49. Система уравнений

Всем добрый день, принес вам очередную систему уравнений:

Недавно я вам показывал замечательный прием, который позволяет решать такие системы. Сработает ли он здесь? Посмотрим! Введем зависимость между переменными:

-2

И подставим в нашу систему:

-3

Преобразуем, вынеся икс:

-4

Заметим, что если икс равен нулю, то во втором уравнении будет 0 = 1. Поэтому икс не ноль, тогда:

-5

Поделим одно уравнение на другое:

-6

Решим полученное уравнение:

-7
-8

Получается, что k может быть равно нулю или единице:

-9

Рассмотрим второй вариант:

-10

Подставим в систему:

-11
-12
-13

Тогда второй ответ:

-14

Задача решена! Хотя казалось, что она довольно сложная. Надеюсь, вам понравилось. Ставьте лайки, подписывайтесь на канал, рассказывайте друзьям! Удачи!