Всем привет!
Недавно выступал на одной конференции. И пока готовился к этому мероприятию, изучал жизнь великого французского математика Анри Пуанкаре, который настолько хорошо рефлексировал о причинах своих открытий, что изложил целый доклад “Математическое творчество. Психологический этюд” (само название уже очень интригующее).
📖Хочу поделиться с вами некоторыми выдержками из этого доклада.
"И в самом деле, что такое математическое творчество? Оно состоит не в том, чтобы создавать новые комбинации из математических сущностей уже известных. Число возможных комбинаций, кто бы ни брался за их составление, во всяком случае ограничено, к тому же большинство из них лишено всякого интереса. Творчество, конечно, состоит не в том, чтобы составлять бесполезные комбинации, но в том, чтобы создавать полезные, а таковых весьма немного.
Творить – это значит различать, это значит выбирать”.
Дальше он на личных воспоминаниях описывает то, что с ним случалось, когда он делал математические открытия. 🎉
“В продолжение двух недель я старался доказать…(определенную математическую функцию)… я был тогда очень невежественен, каждый день я садился к рабочему столу и проводил за ним час или два. Я перебирал огромное количество комбинаций и не приходил ни к какому результату… Однажды вечером я выпил черного кофе вопреки обыкновению и не смог заснуть. Идеи толпой возникали в мозгу, я как бы ощущал их столкновения до тех пор, пока две из них не сцепились между собой, чтобы образовать стойкую комбинацию”.
И на утро он обработал результат и сделал прорыв в своей работе. Но это еще не все. Далее он поехал в геологическую экскурсию, которая заставила его временно переключиться и забыть про математические работы.
“По приезду в город мы сели в омнибус для какой-то прогулки. В тот момент, когда я поставил ногу на подножку, у меня возникла идея, к которой, казалось, я не был подготовлен….я не сделал проверки, у меня не хватило бы времени, но уже тогда явилась полная уверенность в правильности идеи”.
Потом он снова сделал небольшой прорыв, но столкнулся с какими-то сложностями. Решил поехать на море (типичный лайфстайл математиков) и там во время прогулки по скалистому берегу к нему пришла очередная гениальная идея (без шуток).
И вот, что Пуанкаре пишет дальше:
“То, что поражает тут прежде всего, это проблески внезапного озарения, которые являются признаками предшествующей долгой бессознательной работы… Она возможна и плодотворна только тогда, когда с одной стороны ей предшествует, а с другой следует за ней период сознательной работы...
…Я-бессознательное или, как говорят подсознательное, играет главную роль в математическом творчестве…обыкновенно я-подсознательное считают действующим чисто автоматически. Мы же видели, что математическая работа не простой механический труд…Истинная работа изобретателя состоит в том, чтобы произвести выбор из множества комбинаций, исключив все бесполезные или спорные… Законы, которыми мы должны руководствоваться при этом выборе, чрезвычайно тонки и неуловимы, почти невозможно точно сформулировать их. Они скорее чувствуются, нежели постигаются умом…Это настоящее эстетическое чувство математической красоты, гармонии чисел и формы…что же отсюда вытекает?
Среди многочисленных комбинаций, слепо созданных подсознательным я, почти все лишены интереса и бесполезны…но некоторые из них гармоничны, а, следовательно, в то же время полезны и красивы. Они способны возбудить то чувства геометра, о котором я только что говорил. А раз возбужденное, оно привлекает внимание к таким комбинациям и, таким образом, дает возможность перейти в сознание…
…Мы не можем категорически отрицать, что подсознательное я в состоянии создать в короткий срок больше разных комбинаций, чем их могло бы воспринять сознательное существо в течение всей жизни.»
📍Резюмируя эти заметки, хочется выделить несколько моментов:
1. Процесс мышления может происходить в нашем подсознательном. Его еще называют “инкубация” идеи.
2. Чтобы это происходило, надо сначала вгрузить в себя задачу и поразмышлять сознательно.
3. Переключившись на другой тип деятельности, наш мозг продолжит работу до тех пор, пока не найдет интересную/красивую комбинацию, которая пробудит сознательное мышление. Это называют озарением.
4. И дальше надо снова включить сознательное мышление, чтобы обработать эту информацию.
Пуанкаре утверждал, что подсознательная вычислительная машина работает гораздо мощнее, чем наше сознательное.
Лично мне кажется это очень красивыми размышлениями. И я уверен, что подобное случалось и с вами. Честно говоря, я сам практически всегда, когда не могу придумать сразу крутые идеи, отпускаю все это дело и переключаюсь на что-то другое. И даже не переживаю, что останусь ни с чем. Потом снова возвращаюсь к этой задаче и происходит прорыв.
А у вас есть такое? 💥
Всем хорошего дня. Обнял! ❤️