Рёмер и его современники могли наблюдать затмения Ио только в слабые телескопы. Детские, по нынешним меркам.
При такой аппаратуре яркость Ио при затмениях сильно зависит от расстояния до Земли.
При погружении в тень и выходе из неё постепенное затенение диска Ио доходит до определённой яркости раньше вдали, чем вблизи. Юпитер со спутниками дальше или ближе.
И всё.