Найти в Дзене
Craft Journal

Закон больших чисел: как миллиарды непредсказуемых частиц создают предсказуемый мир?

Нас тревожит одна загадка. Этот мир, где мы любим, работаем и перемещаемся на автомобилях, подчиняется законам классической физики. Эти законы утверждают, что наш мир предсказуем. Но если заглянуть глубже, в мир квантовых частиц, всё становится иначе: он представляется хаотичным. Так почему же мир, созданный из хаоса, кажется нам столь упорядоченным?

Секундочку, прежде чем погрузиться в мир частиц, давайте разберёмся с чем-то более понятным. Возьмем, например, рубль. Каждый из нас когда-то бросал монетку, чтобы принять решение: орел или решка? Хотя каждый бросок кажется случайным, после десятка бросков начинаешь замечать некоторый порядок. Да, теоретически могут выпасть десять орлов подряд, но вероятность этого крайне мала – всего 1 к 1024.

Вероятность того, что решка выпадет 10 раз подряд, равна 1 к 1024​ или 0,09765625%. Вероятность получения решки при одном подбрасывании монеты составляет 50% или 1к2​, а не 1 к 1024​. Последнее относится к вероятности выпадения решки 10 раз подряд.

Небольшая загадка мироздания: все решки при подбрасывании монеты имеют вероятность 1 к 1024. Это практически ничтожный шанс, менее 0,1%. Это тот момент, когда математика вступает в игру под названием "вероятность". И когда вы подбрасываете монету 10 раз, результаты, как правило, будут смешанными.

Подбросьте монету не просто 10 раз, а целых 1000! С каждым новым броском результат будет стремиться к равновесию — 50% на орла и 50% на решку. Подумайте о числах: 500 орлов против 500 решек из 1000 бросков. Поразительно предсказуемо, не так ли? И если вы продолжите этот эксперимент, результаты будут повторяться с завидной регулярностью.

Важно учитывать, что в реальной жизни монета не всегда идеально сбалансирована и может иметь микроскопические отклонения, которые могут влиять на итоговое распределение. Вероятность 50/50 предполагается для идеализированной ситуации.

Но ведь в жизни не всегда все так просто, верно? Подбрасывание монеты, на первый взгляд, кажется игрой в чистую случайность. Но на деле каждый бросок управляется законами физики: угол, сила броска и многие другие факторы определяют исход. Истинная случайность — это когда исход абсолютно непредсказуем, и наш мир действительно полон таких явлений.

То, что на первый взгляд кажется нам сложным и непредсказуемым, на самом деле может быть объяснено при более глубоком понимании и учете множества переменных. Например, в некоторых домашних экспериментах с подбрасыванием монеты результаты могут быть немного смещены в одну из сторон, несмотря на теоретическое равновесие 50/50. Это напоминает нам, что в реальности идеальных условий не существует, и малейшие изменения могут повлиять на результат.

Теперь рассмотрим что-то более сложное: квантовые частицы. Подбрасывание монеты служит простой аналогией. Фотоны — это частицы света и они удивительны. Они не имеют массы и заряда. Но рассмотрим их поляризацию: фотоны могут быть поляризованы либо в одном направлении (по часовой стрелке), либо в другом (против часовой стрелки). Это определяет их квантовые состояния. Если брать обычный источник света, например, лампочку, она излучает фотоны с разными направлениями поляризации, что делает поведение фотонов на квантовом уровне непредсказуемым и удивительным.

Линейная и круговая поляризации связаны с состояниями поляризации фотонов. Рассмотрим обычную лампочку: она излучает свет, где фотоны не имеют определенного направления вращения. Это проявление квантовой случайности, и именно такая неопределенность делает квантовый мир удивительным и таинственным.

В квантовой механике принцип неопределенности имеет основополагающее значение. Представьте фотон, который до момента измерения может одновременно обладать и левым, и правым вращением. Только измерение "заставляет" его принять одно из состояний. Для нас это сложно понять, так как в классическом мире предметы всегда имеют конкретное состояние.

Поляризаторы - устройства для измерения этого состояния. Если фотон проходит через правый круговой поляризатор, его вращение правостороннее. Если он не проходит — левостороннее. Результат бинарен: фотон либо проходит, либо не проходит.

Хотя каждый фотон демонстрирует случайность в своем поведении, при рассмотрении больших количеств фотонов случайность "сглаживается". Например, из 10 миллионов триллионов фотонов примерно половина пройдет через поляризатор, а остальная блокируется. Именно так, при больших масштабах, квантовый мир становится предсказуемым для нас.

Многие квантовые явления имеют статистическую природу, подобно поведению фотонов в поляризаторе. К примеру, если свет направлен на зеркало, не все фотоны отразятся. Но благодаря статистике, мы можем утверждать, что примерно 84% фотонов отразятся, в то время как 16% будут поглощены. Хоть каждый фотон и непредсказуем, в совокупности они следуют общим законам.

Это и есть суть закона больших чисел. Он связывает квантовый и классический миры. Пока одиночные квантовые частицы могут вести себя капризно, множество таких частиц проявляется по предсказуемым статистическим законам. Это делает наш квантово-заполненный мир упорядоченным и предсказуемым на больших масштабах.

Яндекс.Картинки
Яндекс.Картинки

Представьте себе толпу людей, наблюдаемую сверху. Каждый индивид может двигаться случайно, но общий путь толпы более предсказуем.

Так, несмотря на сложности квантовой механики на уровне микро, в макромире она выглядит логично. Наши классические законы физики работают потому, что они основаны на статистике многих частиц.

В заключение, квантовая механика дает нам глубокое понимание основ Вселенной. Хотя каждая частица может вести себя случайно, в совокупности они формируют упорядоченный мир, который мы видим вокруг.

Мы погрузились в удивительный мир квантовой физики, где случайности обретают закономерности на больших масштабах. Весь этот хаос становится понятным благодаря закону больших чисел. Есть вопросы? Оставляйте комментарии!

Если вам было интересно, подписывайтесь и делитесь этой статьей с друзьями. Ваша поддержка вдохновляет нас на новые исследования и публикации!