Всем привет! Это первая статья посвященная теме отличной от языка программирования Python - Не про Питон.
Сегодня мы с вами познакомимся с Булевой Алгеброй, давайте не будем отправлять пингвинов на Юпитер и начнем!
Булева Алгебра определение
Булева алгебра – это раздел математики, который занимается изучением операций над логическими значениями. Булева алгебра - ветвь алгебры, в которой значения переменных являются значения истинности: истина и ложь, обычно обозначаемые 1 и 0 соответственно. Вместо элементарной алгебры, где значения переменных являются числами, а простыми операциями являются сложение и умножение, основными операциями булевой алгебры являются конъюнкция (и), обозначенная как ∧, дизъюнкция (или), обозначенная как ∨, и отрицание (не), обозначенная как ¬. Таким образом, это формализм для описания логических операций так же, как элементарная алгебра описывает числовые операции.
Основные операции булевой алгебры следующие:
AND (конъюнкция), обозначается x∧y, удовлетворяет x∧y = 1, если x = y = 1, и x∧y = 0 в противном случае.
OR (дизъюнкция), обозначается x∨y, удовлетворяет x∨y = 0, если x = y = 0, и x∨ y = 1 в противном случае.
НЕ (отрицание), обозначается ¬x, удовлетворяет ¬x = 0, если x = 1 и ¬x = 1 если x = 0.
В качестве альтернативы значения x∧y, x∨y и ¬x могут быть выражены путем табулирования их значений с помощью таблиц истинности
Таблицы истинности есть в ОГЭ в 15 задании! В ЕГЭ тоже есть.
Чтобы легко запомнить советую провести ассоциации:
Порядок выполнения логических операций:
- выражения в скобках,
- операции «НЕ»,
- операции «И»,
- операции «ИЛИ»,
- операции «импликация»
- операции «эквиваленция»
Математическая логика и теория множеств
- пересечение множеств соответствует логическому умножению, а объединение – логическому сложению;
- пересечением двух множеств называется новое множество, состоящее из элементов, принадлежащих одновременно обеим
Оператор not
not False - значение True (Верно)
not True - значение False (Ложно)
То есть оператор not дает противоположное значение: «не ложь – это правда»
Оператор or
True or False – значение True
True or True – значение True
False or True – значение True
False or False - значение False
Оператор and
True and False – значение False
True and True – значение True
False and True – значение False
False and False - значение False
Оператор != (не равно)
5 != 2 – значение True
5 != 5 – значение False
Здесь также все ясно: 5 не равно 2 – это Правда. А 5 не равно 5 – это Ложь.
Больше
>
10>1= True
10 > 13 = False
Больше или равно
>=
10 >=0 = True
0 >= 10 = False
Меньше
<
2< 10 = True
120 <1 = False
Меньше или равно
<=
25<= 48 = True
0 <=- 20 = False
Равенство
==
'he' == 'he' = True
-5 == 13 = False
Неравенство
!=
6 != 10 = True
"cat"!= "he"
И конечно не забудем нашу традицию:
CTRL+C (или CTRL+INSERT) Копирование выбранного элемента.
CTRL+V (или SHIFT+INSERT) Вставка выбранного элемента.
Если вам понравилась статья поставьте лайк, мне приятно, а вам один клик :)
Если у вас остались вопросы по этой теме (или есть вопросы по информатике / Python) пишите в комментариях
Чтобы не пропустить новые части подпишитесь
Всем удачи :з