На координатной прямой отмечена точка А. Известно, что она соответствует одному из четырёх указанных ниже чисел. Какому из чисел соответствует точка А?
1) 181/16
2) 37
3) 0,6
4) 4
КЭС: (контролируемый элемент содержания)
1.4.6 Сравнение действительных чисел
КТ: (контролируемые требования)
KT1.1 KT1.1 Выполнять, сочетая устные и письменные приемы, арифметические действия с рациональными числами, сравнивать действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; вычислять значения числовых выражений; переходить от одной формы записи чисел к другой
Тип ответа: Выбор ответа из предложенных вариантов.
Повторим теорию по данной теме.
Еще можно сказать, что если множество рациональных чисел дополнить множеством иррациональных чисел, то вместе они составляют множество действительных чисел.
Множество действительных чисел обозначают буквой R, используют также символическую запись:
Множество действительных чисел - это множество конечных (рациональных) и бесконечных (иррациональных) десятичных дробей.
Каждое действительное число можно изобразить точкой на координатной прямой.
Верно и обратное: каждая точка координатной прямой имеет действительную координату.
В математике говорят так:
Между множеством R действительных чисел и множеством точек координатной прямой установлено взаимно-однозначное соответствие.
Координатная прямая есть геометрическая модель множества действительных чисел; по этой причине для координатной прямой часто используют термин - числовая прямая.
Для точек на числовом луче выполняются привычные законы:
Выполняются и привычные правила:
Произведение (частное) двух положительных чисел - положительное число.
Произведение (частное) двух отрицательных чисел - положительное число.
Произведение (частное) положительного и отрицательного чисел - число отрицательное.
Действительные числа можно сравнивать друг с другом используя следующие определения:
Действительное число A больше (меньше) действительного числа В, если их разность (А-В) положительное (отрицательное число).
Легко сравнивать действительные числа используя числовую прямую (числовой луч, координатную прямую):
С отрицательными числами действуют те же правила:
Практические задания из Банка заданий ФИПИ
Выберите правильный ответ.
1)Между какими числами заключено число √73?
1)8 и 9
2)72 и 74
3)24 и 26
4)4 и 5
2)Выберите правильный ответ.
Какому из данных промежутков принадлежит число 5/7?
1)[0,5 ; 0,6]
2)[0,6 ; 0,7]
3)[0,7 ; 0,8]
4)[0,8 ; 0,9]
Выберите правильный ответ.
3)На координатной прямой отмечено число a.
Какое из утверждений для этого числа является верным?
1)a−5<0
2)5−a<0
3)a−7>0
4)6−a>0
4)Выберите правильный ответ.
На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D. Одна из них соответствует числу √52. Какая это точка?
1)точка A
2)точка B
3)точка C
4)точка D
5)Выберите правильный ответ.
На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D. Одна из них соответствует числу √33. Какая это точка?
1)точка A
2)точка B
3)точка C
4)точка D