Рассматривая движение тела в нашем трехмерном пространстве и времени, пытаясь описать это движение языком математики, мы прибегаем к простому и наглядному способу – вводим три оси координат пространства.
Затем рисуем каждую плоскость XY, YZ, ZY на отдельном листе, на нем рисуем горизонтальную линию и говорим – это ось времени, а вертикальная линия – это ось той координаты, которую хотим видеть. В результате получаем три проекции четырехмерного пространства–времени. Движение тела отражается тремя графиками, отображающими изменение соответствующих координат во времени, скорость – первой производной этих графиков по времени, ускорение – второй производной. Давайте умножим эти ускорения на массу тела и получаем три силы, а если проинтегрировать произведение силы на расстояние получим затраченную работу, или кинетическую энергию, которую накопило тело за время движение. Оп-па! Получили три энергии по каждой оси пространства! Значит энергия – штука векторная. А раз так, на перенос этой самой энергии из одного вектора в другой требуется работа. Вот эту работу по изменению траектории движения и совершает центростремительная сила, несмотря на то, что направление её перпендикулярно направлению вектора мгновенной скорости!
