Формулы сокращенного умножения (ФСУ) появляются в 7 классе и сопровождают обучение на протяжении всей старшей школы. Поэтому важно научиться узнавать их при работе с многочленами. Здравствуйте, дорогие мои подписчики и гости канала! Зовут меня Наталья Иванова. Я - репетитор с большим стажем и могу объяснить каждую тему школьной математики просто и понятно.
Запоминать ФСУ лучше всего с разности двух квадратов.
Разность двух квадратов чисел равна произведению двух скобок с разностью и суммой этих чисел. Обратите внимание, что разность чисел определяет то, число, из квадрата которого вычитаем квадрат второго числа. В скобке с суммой числа можно менять местами, согласно переместительному свойству сложения.
Эти формулы часто помогают при решении практических примеров, например, найти произведение двух чисел 96x104 = (100 - 4)(100 + 4) = 100x100 - 4x4 = 10000 - 16 = 9984. Или очень удобно находить квадрат катета по теореме Пифагора.
Далее изучаем формулы квадрата суммы и квадрата разности и, желательно вместе, подчеркивая, что знак перед удвоенным произведением первого и второго числа зависит от того, разность или сумму возводим в квадрат. Кроме этого следует пояснить, что в формуле квадрата разности можно менять числа местами.
Разность и сумму кубов запомнить легко, если заметить, что в первой скобке стоит такой же знак, как и для кубов - разность (сумма) этих чисел, а во второй - неполный квадрат (без двойки в произведении чисел), но другого знака, не такой, как знак разности (суммы) кубов.
Такая вдумчивая работа с формулами сокращенного умножения позволяет намного быстрее их запомнить. Если вам понравилась статья, подписывайтесь на мой канал, ставьте лайки, пишите комментарии. Вместе мы научимся все сложные темы школьной математики делать простыми и понятными.
С любовью к вам и математике, Наталья Иванова.