Каждый, кто закончил среднюю школу, в свое время слышал о теореме Пифагора. Эта знаменитая математическая формула позволяет нам найти соотношение между диагональю и сторонами прямоугольного треугольника.
Как следует из названия, авторство приписывается философу и математику Пифагору. Однако существуют записи об этой математической формуле, датируемые более чем 1000 лет назад, до рождения знаменитого греческого мыслителя.
Теорема Пифагора – одна из самых основных формул геометрии. Она гласит, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы .
Прямоугольный треугольник – это треугольник, у которого две стороны, объединение которых образует внутренний угол 90°, то есть прямой. Эти более короткие стороны называются катетами, а большая сторона, лежащая напротив прямого угла, называется гипотенузой.
Теорема Пифагора также выражается этой формулой, где a и b — катеты, а c — гипотенуза.
Как читатель знает или может интуитивно догадаться, эту теорему можно применить и к любой геометрической фигуре, которую можно разложить в прямоугольный треугольник. Например, если мы хотим найти длину диагонали, проведенной внутри квадрата или прямоугольника. Именно по этому пути пошел неизвестный исследователь из Месопотамии за 1000 лет до рождения Пифагора.
Исследователи смогли открыть этот неизвестный отрывок истории, потому что, в отличие от членов школы Пифагора, которые не оставили письменных записей о своих знаниях по математике, вавилоняне печатали свои знания на маленьких глиняных табличках, называемых «имсуккум».
Вавилонский объект, содержащий прототип теоремы Пифагора, датируется 1700 годом до нашей эры и известен под кодом YBC 7289.
Перевод таблицы YCB 7289. Фото: Йельский университет
Эта круглая табличка размером с ладонь в настоящее время находится в Вавилонской коллекции Йельского университета (Коннектикут, США), архиве, содержащем 45 000 предметов глубокой древности.
Планшет YBC 7289 представляет собой квадрат с двумя диагоналями. В нем клинописью указано, что четыре стороны указанной фигуры имеют длину 30 единиц. Аналогичным образом по сторонам диагонали появляются числа 42, 25, 35 (внизу) и 1, 24, 51,10 (вверху), которые были записаны на основе шестидесятеричной системы, использовавшейся вавилонянами.
Согласно заявлению Йельского университета, первое число указывает длину диагонали (42,4266389, в десятичной системе счисления); в то время как второй, также преобразованный в текущую систему, предлагает значение, приблизительно равное квадратному корню из 2.
«Видимо, неизвестный автор, чтобы найти длину диагонали квадрата, каждая сторона которого имела длину 30 единиц, вычислил 30 х (1, 24, 51, 10), что дает 42, 25, 35», — говорится в заявлении. И далее: «Табличка демонстрирует, что вавилоняне начала второго тысячелетия до н. э. знали, что отношение стороны и диагонали квадрата равно 1 к квадратному корню из 2 ».
Теория о том, что теорема Пифагора не была изобретением самого философа, подкрепляется еще и тем фактом, что, поскольку школа Пифагора представляет собой своего рода тайную группу, точно неизвестно, кем на самом деле были умы придумавшие ее. В любом случае это был ценный математический вклад: будь то греческий мыслитель или его ученики.