В подмосковной школе Игорь Лях был одним из самых активных участников кружка самодеятельности, принимая участие во всех постановках, а потом отнес документы в Щепкинское училище, где поступил на курс Николая Афонина. Диплом молодой актер получил в 1983 году, и почти сразу получил приглашение сняться в народной комедии Владимира Меньшова «Любовь и голуби». Эту роль сам Игорь Владимирович считал лучшей в своей карьере.
22-летний Игорь Лях после училища служил в Малом театре. Его с трудом отпустили на съемки, куда исполнитель роли Леньки Кузякина спешно приехал из Москвы. Первый эпизод с его участием – встреча отца и сына Кузякиных, во время которой Ленька бежит на Василия с топором. Для него в эмоциональном плане эта сцена стала самой тяжелой.
Молодой Лях на съемках многому научился у опытных коллег Александра Михайлова, Сергея Юрского и Людмилы Гурченко. Он увидел, как тяжело даются кадры, над которыми потом много лет будет смеяться вся страна. После съемок на протяжении многих лет Игорь Лях поддерживал дружеские отношения с исполнительницей роли своей мамы Ниной Дорошиной. Кстати, так сложится, что в апреле 2018 года не станет Дорошиной, а через полтора месяца уйдет из жизни Лях.
После фильма «Любовь и голуби» за актером закрепилась слава деревенского парня, и режиссеры не спешили приглашать его в свои фильмы. И, все же, заметные роли в его карьере были. Он сыграл в фильмах «Жил-был Шишлов» Владимира Мотыля и «Ха-би-ассы» Анатолия Матешко. Он переходил из театра в театр в поисках своего места.
В начале 90-х годов Игорь Владимирович исчез с экранов, в кино он вернется только в 2007 году. До 2000 года работал, где придется, а потом стал преподавать актерское мастерство в родном Щепкинском училище. У него были прекрасные отношения со студентами, которые называли его оптимистом.
Знакомые Игоря Ляха говорили, что он был человеком скромным, много говорить не любил. Жил в двухкомнатной квартире, и практически не общался с соседями. Многие впервые увидели семью актера только на церемонии прощания с ним.
8 июня 2018 года актер почувствовал себя плохо, но ехать в больницу отказался – раньше здоровье не подводило, поэтому причин беспокоиться он не видел. Скорую помощь семья вызвала, когда Игорь Владимирович потерял сознание. Но было уже поздно – сердце актера неожиданно остановилось.
Соболезнования выразили многие коллеги 55-летнего актера. Режиссер Владимир Меньшов тогда сказал, что он был очень доволен игрой Игоря Владимировича в фильме «Любовь и голуби».