Привет, друзья! Я очень сильно люблю математику❤️. Она помогает раскладывать по полочкам все мои шальные мысли. Если что-то в жизни не получается, то беру задачку, решаю и чувствую себя немного королём (королём формул).
Я недавно был в Санкт-Петербурге, наслаждался красотой великолепных произведений искусства. Но не меньший восторг я испытываю от красоты математических формул, теорем, доказательств.
Особенное впечатление производит взаимосвязь отдельных разделов математики между собой или с другими науками. Сегодня я расскажу вам о том , как алгебра близко и красиво дружит с геометрией.
1. Каждый школьник хорошо помнит формулу квадрата суммы. Это одна из основных формул алгебры. Но немногие знают, как красиво её визуализирует геометрия. Посмотрите на мой чертёж:
Площадь квадрата со стороной a+b равна сумме площадей четырёх фигур: квадрата со стороной а, двух прямоугольников со сторонами а и b, квадрата со стороной b. Записав это равенство, получим формулу квадрата суммы.
2. При изучении арифметических прогрессий ученикам часто предлагают посчитать сумму нечетных чисел. Для вычисления используется формула суммы арифметической прогрессии. Посмотрите на красивое алгебраическое решение этой задачи:
Но не менее красиво выглядит геометрическая визуализация задачи:
3. В конце статьи предлагаю вам самим попробовать доказать интересную закономерность:
До новых встреч!
#математика