Среди заданий, который встречаются на вступительном комплексном тесте в лицей НИУ ВШЭ встречаются такие, в которых ошибается большое количество поступающих, причём не потому, что эти задания сложные, а потому, что школьники не выучили некоторые простые правила, или им их плохо объяснили в школе. Задание, которое мы сегодня разберём, тому яркий пример. Дорогие школьники, дочитайте эту статью до конца, чтобы не делать впредь ошибки в таких заданиях.
Решите уравнение:
Задание, как видите, очень простое. Для того, чтобы решить это уравнение, нужно перенести всё в левую сторону равенства и привести дроби к общему знаменателю:
Проблемы у школьников возникают, когда они домножают числители второй и третей дробей на 10 и 6, соответственно. Дело в том, что минусы, стоящие перед этими дробями, относятся ко ВСЕМ слагаемым в числителях и меняют ВСЕ знаки на противоположные, о чём дорогие школьники часто забывают, из-за чего возникает ошибка. Правильное выражение, полученное после приведения дробей к общему знаменателю, имеет вид:
Дальше приводим в числителе получившейся дроби подобные слагаемые и получаем уравнение:
Теперь видно, что записанная дробь равна нулю, когда нулю равен её числитель, то есть при x = 7.5, и это правильный ответ.
Что же нужно сделать, чтобы избежать ошибок при решении подобных заданий? Тут рецепт только один. Больше тренироваться в решении таких задач. И тут вам поможет сайт https://cleverfox.info/. Там выложено множество тренировочных вариантов комплексных тестов по математике в лицей НИУ ВШЭ. Причём все задания выложены с ответами и с подробными решениями, так чтобы вы могли готовиться самостоятельно. Ну и не забывайте, что я сам, как репетитор по математике и физике, готовлю школьников к вступительным экзаменам в лицей ВШЭ. Имею в этом деле огромный и очень успешный опыт. Подробную информацию о моих занятиях вы найдёте на сайте https://yourtutor.info/.