В парке культуры и отдыха установлен аттракцион «Колесо обозрения». Диаметр колеса равен 20 м, а обод соединен с центром прочными стальными спицами. На ободе на одинаковых расстояниях друг от друга закреплены кабинки. В каждой кабинке помещается не более четырех пассажиров. Колесо вращается непрерывно с постоянной скоростью и совершает оборот за 10 минут.
В парке культуры и отдыха установлен аттракцион «Колесо обозрения». Диаметр колеса равен 20 м, а обод соединен с центром прочными стальными спицами. На ободе на одинаковых расстояниях друг от друга закреплены кабинки. В каждой кабинке помещается не более четырех пассажиров. Колесо вращается непрерывно с постоянной скоростью и совершает полный оборот за 10 минут.
Задание 1
Сколько кабинок на колесо обозрения, показанном на рисунке?
Решение:
Разделим колесо обозрения пополам и посчитаем количество кабинок в половине (см. рис.2). Тогда количество кабинок в колесе обозрения равна: 12*2=24.
Ответ: 24.
Задание 2. Найдите длину внешнего обода колеса. Ответ дайте в метрах. В расчетах используйте приближение pi=3,14
Решение: для того, чтобы решить задачу вспомним, чему равна С=2piR, где R-это радиус окружности. Из условий «Диаметр колеса равен 20 м, а обод соединен с центром прочными стальными спицами.». D=2R,значит R=D/2=20/2=10 м (см.рис.3)
Подставляем в формулу и получаем: C=2*3.14*10=62.8
Ответ: 62,8
Задание 3. Пассажиры входят и выходят из нее на ходу, когда кабинка проходит нижнюю точку. Сколько секунд проходит между прибытием соседних кабинок к месту посадки?
Решение: Между кабинка образуется угол в 180:12=15 градусов.
Можно составить пропорцию. Если колесо обозрение проходит 360 градусов за 10*60=600 секунд, тогда за сколько секунд пройдет 15 градусов (см. рис.4)
Ответ: 25
Задание 4. Перед открытием аттракциона скопилась большая очередь. В каждую кабинку заходят ровно 4 человека. Сколько минут пройдет от момента, когда в кабинку сядут первые посетители до момента, когда в кабинку сядет пассажир, который стоит в очереди 21-м по счету?
Решение: Если в одну кабинку заходят ровно 4 человека, тогда пассажир будет ждать свою шестую кабинку (20/4). 25 секунд проходит между прибытием соседних кабинок к месту посадки(решение задания 4). Тогда 6*25=150 секунд= 2,5 минуты
Ответ: 2,5
Задание 5. В парке отдыха планируется установить колесо обозрения с 35-ю кабинками. Большинство кабинок будут закрытыми, каждая из них рассчитана на восемь пассажиров. Каждая седьмая кабинка будет открытой. Открытые кабинки рассчитаны на четверых. Какое наибольшее число пассажиров будет вмещать такое колесо обозрения.
Решение: Посчитаем количество открытых кабинок:
35:7=5 кабинок,
тогда закрытыми будут 35-5=30 кабинок
Сколько мах пассажиров вмещается в открытые кабинки: 5*4=20 пассажиров;
Сколько мах пассажиров вмещается в закрытые кабинки: 30*8=240 пассажиров
Всего пассажиров будет мах: 20+240=260 пассажиров