Логическое высказывание - это любое утверждение, о котором можно сказать, верно оно или неверно. Например, “Сегодня идет дождь” - это логическое высказывание, которое может быть верным или неверным.
Логическая операция “И” (конъюнкция) соединяет два логических высказывания в одно новое. Если оба исходных высказывания верны, то и результат будет верным. Например, если A = “Сегодня идет дождь”, а B = “На улице холодно”, то A И B = “Сегодня идет дождь и на улице холодно” будет верно, если оба исходных высказывания верны.
Операция “ИЛИ” (дизъюнкция) также соединяет два логических высказывания, но результат будет верен, если хотя бы одно из исходных высказываний верно. Например, A = “На уроке есть ученики”, B = “В классе есть учителя”, тогда A ИЛИ B будет верно, даже если в классе нет учеников, но есть учителя.
“НЕ” (инверсия) меняет значение логического высказывания на противоположное. Если исходное высказывание верно, то результат будет ложным, и наоборот. Например, A = “У меня есть собака”, тогда НЕ A = “У меня нет собаки”.
Логические выражения могут быть очень сложными и включать в себя несколько операций. Например, можно создать выражение, которое будет верно только тогда, когда на улице идет дождь, и при этом на улице холодно. Для создания таких выражений используются логические операторы, такие как “и”, “или”, “не” и другие.
Также логические выражения могут использоваться для решения различных задач, таких как определение оптимального маршрута, поиск информации в базе данных и т.д. В этом случае логические выражения используются для создания условий, которые должны выполняться для получения желаемого результата.
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». «НЕ» — символ «~».
Задача.
В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&».
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Угол & Прямая?
Решение:
Представим таблицу в виде кругов Эйлера.
- Пусть Угол — круг 1,
- Прямая — круг 3.
- Тогда задача — найти количество элементов N в области 2: N2.
По таблице известно:
N1 + N2 + N3 = 180 (1),
N1 + N2 = 60 (2),
N2 + N3 = 140 (3).
Подставим второе уравнение в первое и найдем N3: N3 = 180 − 60 = 120. Таким образом, по запросу Угол & Прямая будет найдено N2 = 140 − 120 = 20 тысяч страниц.
Ответ: 20.