Преподобный Савва родился в городе Кашине Тверской губернии, в семье боярина Ивана Васильевича Борозды. Он был вторым из восьми сыновей этого всеми уважаемого человека. С юности Савва был смиренным и кротким, совсем молодым поступил в монастырь и принял постриг. Там он сразу заслужил уважение иноков своей скромностью, послушанием и смирением. Но Савва не искал земной славы, поэтому, как только его решили избрать игуменом, покинул родные места и отправился на Афон.
Пожив какое-то время на Афоне Савва вернулся на Родину, но не в монастырь, в на реку Вишера. Там он соорудил себе шалаш, поставил Крест и стал жить как отшельник.
Однажды путник, проходивший мимо шалаша святого, увидел, как Савва молился. При этом всё его лицо было облеплено комарами, но подвижник не обращал на них никакого внимания, он полностью был поглощён молитвой. Прохожий догадался, что перед ним - Божий человек. Он рассказал окрестным жителям об этой встрече. Люди стали приходить к отшельнику, просить совета, приносить ему еду и одежду. Слава о подвижнике дошла и до архиепископа Иоанна, который был тогда на Новгородской кафедре, и он захотел встретиться с ним. Смирение Саввы пришлось очень по душе Владыке, он полюбил отшельника и стал помогать ему всем возможным.
Всё больше народу приходило к Савве и многие желали подвизаться с ним. И святой решил основать обитель. Он сам строил кельи. Однажды к Савве пришли разбойники, желающие чем-нибудь поживиться. Святой сразу понял их замысел, но не подал виду и попросил их помочь нести бревно. Им он предложил взять тонкий конец бревна, а сам схватился за толстый. Разбойники не могли даже приподнять свою ношу, а святой легко подхватил огромное бревно. Злодеи испугались такого силача и убежали.
Преподобный Савва и его братия соорудили церковь в честь Вознесения Господня и поселились в обители у реки Вишеры. Сам преподобный ушёл ещё дальше в лес, в уединение. Только в субботу он приходил в обитель, отстаивал Всенощную, оставался на ночь, утром шёл на Литургию, где причащался Святых Христовых Таин и снова возвращался в свой затвор.
К преподобному приходили и иноки и миряне, все искали у него помощи, молитвы и совета. К восьмидесяти годам преподобный Савва занедужил. Он стал готовиться к смертному часу. Святой дал последние наставления своей братии. Главное, говорил он, пребывать в Православии и соблюдать иноческие обеты. Отошёл ко Господу преподобный мирно, причастившись Святых Христовых Таин. Это было 14 октября 1490 года.
Празднование в его честь установлено в 1549 году, Собором Русской Православной Церкви и это день его блаженной кончины - 14 октября.