Не секрет, что математика играет ключевую роль в жизни человека: она развивает логическое мышление у малышей и служит незаменимым элементом в любой инженерной специальности. Даже музыканты и филологи вряд ли могут обойтись без этой науки. Однако возникает вопрос: в каком возрасте нужно начинать знакомить детей с математикой? В какой форме это лучше всего делать?
Этот и другой вопросы мы адресовали кандидату физико-математических наук, преподавателю СПбГУ, преподавателю региональных смен Сириуса, классов ЮМШ, члену жюри ВсОШ по математике, члену методической комиссии Санкт-Петербургской городской олимпиады Андрею Александровичу Солынину.
- Знакомить детей с математикой нужно, конечно, с самого раннего детства. Форма в таком возрасте, как мне кажется, только одна - бытовая игра. Кроме счёта, которым и без того родители обычно занимаются с детьми, я бы выделил ещё отдельно логику. Логика, на мой взгляд, самое полезное, что есть в математике (в применении к бытовым вещам).
- А как лучше всего развивать логику у детей?
- Логика — это в первую очередь рациональное мышление и избавление от магического мышления. Понимание, как можно рассуждать, а как рассуждать нельзя. Понимание, что один пример не является доказательством общего принципа. Понимание, что нельзя путать причину со следствием. Понимание, что любое следствие возникает в рамках каких-то предположений, которые стоит озвучить заранее. К сожалению, у многих взрослых с логикой плоховато. Я думаю, развивать её в первую очередь нужно у себя, а к ребёнку она придёт через общение с родителями.
- Как вы смотрите на развитие многочисленных центров раннего развития детей, где ребят уже с 4-5 лет начинают знакомить, с так называемой, олимпиадной математикой. Становятся ли те, кто начал заниматься в 4-6 лет, более успешными в науках в будущем?
- Давайте разделим этот вопрос на два. Я смотрю на возникновение центров олимпиадной математики для младшеклассников как на естественное проявление эволюции - я имею ввиду эволюцию развития математического образования. В Петербурге в середине нулевых просто-таки зияла вакантная ниша - обучение учеников начальной школы олимпиадным идеям. Многие преподаватели считали такую деятельность вредной (и сейчас считают), но я бы не хотел в данном случае говорить о категориях «польза-вред». Эволюция развития устроена по-другому: если какая-то ниша является вакантной - её вскоре кто-нибудь занимает. Вне зависимости от того, вредно это или полезно. И сейчас эту нишу в Петербурге заняли многочисленные кружки начальной школы.
Начал отвечать на вопрос и понял, что сейчас речь идёт уже не про «началку», а про дошкольников. Тут ничего внятного сказать не могу - кроме того, что эволюция - безжалостна и всегда работает. Если на математическое образование дошкольников будет спрос, то найдётся и предложение.
Становятся ли те, кто в раннем возрасте начал заниматься математикой, успешными? На этот вопрос нет однозначного ответа. Есть огромное количество когнитивных искажений, потому что «олимпиадники» - товар штучный, и каждый случай неуспеха на виду.
- Сейчас многие родители стремятся в сетевые кружки – «РазДваТри», «Фрактал» и др. Насколько эффективны эти занятия и стоит ли тратить деньги на "такое увлечение" в 1-3 классах?
- На мой взгляд, в идеальном мире занятия для младших классов должны строиться не так, как это делают во многих популярных кружках. С малышами лучше решать головоломки, развивать логику, и т.д.
Но у нас мир не идеальный, а весьма реальный. Что будет, если хочется «спустить» кружки на начальную школу, а методика отработана только на учениках от 5 класса и выше? Наиболее естественный вариант, являющийся путём наименьшего сопротивления – «спустить» программу 5-6 класса на начальную школу, по минимуму адаптировав её для детей. Ровно это и произошло в Петербурге. И тут трудно кого-то винить, потому что первым к финишу всегда придёт тот, кто идёт по пути наименьшего сопротивления.
Я надеюсь, с годами программа кружков начальной школы всё же придёт в большее соответствие с возрастом детей.
- В 4-х классах детей стараются "засунуть" в группы подготовки к шгн, чтобы они успешно поступили в физматы. Эффективны ли такие занятия? Можно ли их заменить самостоятельной подготовкой или "без курсов сегодня никуда"?
- А тут мы наблюдаем ещё один мощный эволюционный эффект - различие между индивидуальной эволюцией и коллективной. Подготовка к ШГН в Петербурге, на мой взгляд, имеет вид массовой истерии. Родители записывают своё чадо на одни курсы, на другие, третьи... У многих курсов в начале есть вступительная работа – и, я уверен, наверняка кто-нибудь организовал бы курсы для подготовки к вступительной работе на курсы подготовки к ШГН, если бы это действие не выглядело откровенным бредом.
Но дальше сталкиваемся с таким эффектом: если не принимать участия в этой массовой истерии и не записывать своего ребёнка на курсы, то с большой вероятностью он не поступит в хорошую школу и останется в «плохой» - здесь я веду речь о ребёнке средних способностей, т.е. который вполне способен поступить, но не настолько талантлив, чтобы сделать это без подготовки. К сожалению, расслоение в Петербурге - ужасающее - есть несколько школ с отличным образованием и есть много школ с плохим образованием. По идее, должна быть прослойка между ними - добротно обучающие школы. К сожалению, эта прослойка очень тонка. И со временем она, кажется, только истончается.
- Вы входите в жюри математических олимпиад. Какие изменения в последние годы вы отмечаете: дети стали более развитыми в плане математики, начали раньше участвовать "во взрослых турнирах"? В 2022 году в городской олимпиаде по математике, которая начинается с 6-го класса была участница из 3-го класса. Хорошо ли, что дети так рано приходят в математику?
- Сложность олимпиадных заданий, безусловно, в последние пару десятилетий многократно возросла. Несмотря на общее падение уровня образования. Этот феномен также имеет эволюционное объяснение - в эволюционных процессах, как правило, возрастает специализация. Но есть и другая причина - сейчас любая информация быстро становится общедоступной благодаря Интернету и социальным сетям, поэтому про олимпиады знает гораздо больше детей, чем раньше. А значит, больше охват, больше детей занимается в кружках, а, следовательно, лучшие из лучших оказываются гораздо более подготовлены.
- Какова роль олимпиад: в чем их польза? С какого возраста нужно в них участвовать?
- Роль олимпиад сейчас огромна. Хотя математическое образование изначально не про олимпиады, но олимпиады оказались единственным понятным и осязаемым критерием эффективности математического образования. Оценка (в том числе и материальная) детей и педагогов происходит по олимпиадным результатам. К примеру, победитель (школьник) заключительного этапа ВСОШ получает 500 тысяч рублей в виде премии от правительства Санкт-Петербурга. Поощряется и его наставник. А значит, возникает мощная олимпиадная индустрия, возникает натаскивание детей на олимпиадные задания, подменяющее собой обучение математике, и т.д.
Альтернативой олимпиадам являются школьные исследовательские работы, но альтернатива эта довольно слабая. Во-первых, руководить хорошей школьной исследовательской работой гораздо сложнее, чем взрастить «олимпиадника». Во-вторых, оценить такую работу могут единицы, в то время как фраза "взял золото на международной олимпиаде" понятна каждому. А в-третьих, даже профессионал не сможет оценить, какой вклад в работе у ученика, а какой у руководителя.
В таких вопросах я не хочу переходить на оценочные категории "хорошо-плохо", "полезно-вредно" и т.д. Я просто рассматриваю закономерности.
- Что изменилось в подходе к обучению детей в области математики в последние годы? Это позитивные или негативные тенденции? Что бы Вы хотели изменить или улучшить?
- Очень многое изменилось после появления обучающих программ в ОЦ "Сириус": как очных, так и дистанционных. Фактически, на рынок олимпиадной математики пришёл игрок, имеющий неизмеримо большие возможности, нежели все прежние игроки - после такого олимпиадная математика не могла остаться неизменной. Также большие изменения внесла пандемия, толкнувшая в массы онлайн-образование.
- Верно ли утверждение, что "за хорошей базой по математике нужно идти только в физико-математические лицеи"? Можно ли продвинуться в этой области без физмат-школ?
- В целом верно. В любой области человеческой деятельности находятся свои Ломоносовы, которые идут другим путём и пробиваются сами. Но таких единицы на все времена, и рассчитывать, что ваш ребёнок окажется таким самородком, не приходится. А значит, необходимо предоставить ребёнку максимально хорошее образование - и при этом не покалечить его чрезмерными требованиями.
Подробнее: https://vk.com/fizmatyspb
Канал "О физматах Санкт-Петербурга" в Телеграм: https://t.me/fizmatspb
