При расчете ускорения от центростремительной силы можно частично учесть то, что мгновенный радиус кривизны будет изменяться за время шага. Если считать, что радиус меняется во временем линейно, то в конце шага он станет
R1 = R0 – Vr * Ts
Где R0 – радиус в начале шага;
R1 – радиус в конце шага;
Vr – радиальная составляющая скорости тела;
Ts – время шага.
Среднее радиальное ускорение Wsr за время шага будет
Wsr = (Vtang^2 / R0 + Vtang^2 / R1) / 2,
после преобразования
Wsr = Vtang^2 * (2*R0 – Vr*Ts) / (R0 *(R0 – Vr * Ts)) / 2
Таким образом, можно в первую очередь значительно повысить качество интегрирования, проконтролировать сразу две точки траектории и обезопасить вариант столкновения при R0=0 и при R0=Vr*Ts, остановив ход программы безаварийно.