Клей Регаццони дебютировал в Формуле-1 в 1970 году за рулём Ferrari. Тот сезон «Скудерия» начинала с одним пилотом — Жаки Иксом, но вскоре стала попеременно предоставлять второй болид Регаццони и итальянцу Игнацио Гьянти, который вскоре погиб во время кузовных гонок в Аргентине. Таким образом, сезон Клей заканчивал в качестве полноправного гонщика Ferrari. В Италии швейцарец одержал первую победу в карьере. Дебютный сезон Регаццони закончил на 3-м месте, уступив лишь погибшему Йохену Риндту и собственному напарнику – Жаки Иксу. А ведь Клей провел далеко не полный сезон! К этому великолепному результату он добавил чемпионский титул в Формуле-2. Сезон 1971 года сложился для Регаццони не столь успешно. Швейцарец очень часто сходил с отказавшим двигателем, а когда добирался до финиша (что было не столь часто) набирал очки. Следующий сезон был во многом повторением предыдущего. Клей снова столкнулся с неконкурентоспособностью болида Ferrari. Но, какие бы неудачи не преследовали швейцарца в