Он был третьим поколением музыкантов в семье – его дед аккомпанировал на гармошке Лидии Руслановой, а отец работал аккордеонистом в оркестре Александра Цфасмана. Поэтому выбор пути не был случайным, хотя Гладков пытался обмануть судьбу и после окончания музыкального училища неожиданно для всех поступил на химический факультет. После выпускного устроился в НИИ красителей, но хватило его на год, после чего он вернулся к музыке и больше с ней не разлучался. Гладков стал сначала выпускником, потом аспирантом Московской консерватории, а позже – преподавателем Гнесинки.
Геннадий Гладков рассказывал, что в кинематограф его привёл друг детства – актёр Василий Ливанов, который предложил композитору написать музыку к его первому мультфильму «Самый, самый, самый, самый». П, потом на Гладкова посыпались предложения, а музыка из мультфильма «Бременские музыканты» принесла ему всесоюзную славу. Композитор много лет сотрудничал с режиссёром Марком Захаровым – писал музыку для его спектаклей и фильм