Имеем уравнение регрессии, полученное на предыдущем занятии (https://dzen.ru/media/id/6230a6775dd3d039bd69cb6d/chast-1-mnojestvennaia-regressiia-v-excel-63b459147a5b092ebffe32a7):
Так же были построены графики зависимостей квадратов остатков от величин Х1 и Х2
По расположению точек на графике можем предположить случайное рассеивание, т. е. квадраты остатков не зависят от величин Х1 и Х2
Проведем тест Бреуша-Пагана на наличие гетероскедастичности в модели. (гетероскедастичность – непостоянство дисперсий остатков случайных отклонений)
Нулевая гипотеза теста: остатки в модели гомоскедастичны. Дисперсия остатков не меняется. Иными словами гетероскедастичность отсутствует.
Альтернативная гипотеза: Дисперсия остатков не постоянна. В модели присутствует гетероскедастичность.
Необходимо построить уравнение вида:
Здесь зависимая переменная – квадрат остатков модели, которую проверяем на гетероскедастичность. Х1, Х2 – независимые переменные.
С помощью функции ЛИНЕЙН строим вышеуказанную модель:
Для дальнейших расчётов, из полученной модели нам нужен только коэффициент детерминации, выделим его жёлтым цветом.
Для тестирования воспользуемся критерием Хи-квадрат Пирсона.
Наблюдаемое значение статистики находим по формуле:
Где n – число наблюдений в модели, R^2 – коэффициент детерминации полученной модели.
Хи-квадрат расчётное = 1,642
Критическое значение критерия хи-квадрат найдём, используя статистическую функцию:
Хи-квадрат критическое = ХИ2.ОБР(0,95;2) = 5,991
Вероятность 0,95 соответствует 5% уровню значимости. Число степеней свободы равно 2, так как в модели две объясняемые переменные.
Критическое значение критерия больше расчётного, следовательно принимаем нулевую гипотезу. Гетероскедастичности в тестируемой модели нет, дисперсия остатков является постоянной.
Найдем р-значение критерия, для этого воспользуемся статистической функцией ХИ2.РАСП.
Р-значение = =1-ХИ2.РАСП(G9;2;1) = 0,44
G9 –ячейка, в которой найдено наблюдаемое значение статистики Хи-квадрат;
2 – число степеней свободы;
1 – интегральная функция.
p-значение > 0.05, следовательно принимаем нулевую гипотезу – гетероскедастичности в модели нет.
С нами учёба станет легче 🤓 Здесь консультируют, учат, проводят курсы и просто выручают студентов всех вузов! Работаю со студентами с 1999 года, имею большой опыт консультирования.
Онлайн-консультирование по экономическим и математическим предметам. Математика, математические методы и модели, статистика, эконометрика, макроэкономика, анализ хозяйственной деятельности, экономический анализ, финансовый менеджмент, финансовая математика, международные стандарты финансовой отчётности, и другие предметы.
Консультации в расчётах исследовательских и студенческих работ программах Excel, Eviews, Gretl, Statistica, SPSS, R-studio.Так же обучаем работе с данными программами. Помощь в сдаче экзаменов. По всем вопросам пишите в telegram (https://t.me/sm_smysl ) или в форму сбора заявок на сайте.
Онлайн помощь студентам: https://pro-smysl.ru/
Подписывайтесь на наши каналы:
https://www.youtube.com/@SMYS_L