Задача:
Из города А в город В вышел поезд со скоростью 60 км/ч. Через 2 часа из города А вылетел самолет, скорость которого 300 км/ч, и полетел в город В. Долетев до города В, самолет развернулся и полетел обратно. Встретив поезд, он снова развернулся и вернулся в город А.
Вопрос: Сколько пролетел самолет?
Решение:
Определим, сколько времени летел самолет до встречи с поездом:
Самолет вылетел через 2 часа после отправления поезда, значит, к моменту вылета самолета поезд уже был в пути 2 часа: t1 = 2 ч. Самолет летел со скоростью 300 км/ч, значит, за это время он пролетел расстояние s1 = v1 * t1 = 300 * 2 = 600 км.
Теперь определим, на каком расстоянии от города A находится поезд:
Расстояние между городами A и B составляет 360 км, значит, поезд успел пройти s2 = 360 - 60 = 300 км к моменту встречи с самолетом.
Вычислим, через сколько часов после вылета самолет встретился с поездом: Самолет летел до встречи со скоростью 300 км/ч и пролетел 600 км.
Следовательно, время полета до встречи составляет t2 = s2 / v2 = 600 / 300 = 2 часа. Таким образом, самолет встретил поезд через t = t1 + t2 = 2 + 2 = 4 часа после вылета.
Осталось определить расстояние от города A до места встречи поезда и самолета:
За первые 2 часа самолет пролетел s1 = 600 км, а за следующие 2 часа поезд прошел s3 = v3 * t3 = 60 * 2 = 120 км. Итого, суммарное расстояние от города A равно s = s1 + s3 = 600 + 120 = 720 км.
Ответ: Самолет пролетел 720 км