Чтобы построить поистине грандиозное сооружение, люди посредством накопления знаний, опыта, развития точных наук вывели множество законов, которые помогают осуществлять все более грандиозные проекты.
Один из законов математики, который может объяснить многие тонкости и нюансы, возникающие при постройках поистине великих сооружений, - это закон квадрата-куба. Он помогает при постройке зданий, опор мостов, фундамента будущей постройки и многое другое.А также он работает и в повседневной жизни ...
В этой статье вы узнаете
Как работает закон квадрата куба ?
Почему айсберги заплывают так далеко и не таят ?
Почему новорожденные практически не чувствуют боли от падения ?
Есть ли предел высоте зданий ?
Как будет выглядеть здания будущего ?
Закон квадрата-куба .
Этот закон одновременно легкий и сложный. Сложный он лишь в восприятии. Но если попробовать использовать его наглядно, вы все поймете. И после несложных экспериментов все прояснится.
Начнем с объяснения этого закона. На пальцах, так сказать.
Что такое куб? Куб - правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат. Все ребра куба равны.
У куба есть высота, ширина и длина, и они равные всегда между друг другом. Площадь граней куба равна единица в квадрате, а объем - единица в кубе.
К примеру, возьмем куб с размерами один метр шириной, один метр длиной и один метр высотой. Площадь его граней составит один метр в квадрате, объем - один метр кубический. Пока-что все предельно ясно. Но если мы увеличим его в 10 раз, то высота, длина и ширина тоже пропорционально увеличится в десять раз. Но вот площадь граней уже увеличится в сто раз, а объем - в тысячу раз.
Т. е. При масштабировании объекта его параметры меняются не линейно: площадь зависит от двух измерений и меняется в квадрате, а объем зависит от трех измерений и меняется уже в кубе. Именно поэтому этот закон так называется - "закон квадрата-куба".
Как это проверить наглядно ?!
Берем детский кубик. У него есть размеры: длинна, ширина, высота. Добавляем еще семь кубиков и складываем их в один куб. Смотрим результат: Каждая грань увеличилась вдвое, площадь большого куба в четыре раза. То есть видно, что есть четыре квадратика в большом кубе и объем в восемь раз. Это мы увидим, посчитав кубики в этом кубе.
Вес
Вместе с объемом изменится и вес. То-есть получается, если кубик весил килограмм, то если длину, ширину и высоту умножить на 2, тогда объем вырастит в восемь раз и вес так-же увеличится в восемь раз, хотя визуально кубик вырос всего в 2 раза. Именно поэтому некоторые вещи не поддаются логике. Конечно, если у вас нет знаний.
Пример хочу привести айсберг, который в относительно для себя теплой воде может проплыть по течению сотни километров по океану и в массе терять очень мало. Хотя, казалось бы, теплая вода должна быстро его растопить. Но нет. Именно законом квадрата-куба может объяснить это. Так как его вес и объем в сотни раз выше его площади, на которую воздействует тепло, он и сохраняется довольно долго. Если взять идеально вырезанный куб льда с размерами граней 10 метров, мы получим площадь всего куба 10х10 и умножить на 6ть (количество квадратов), то получим площадь воздействия 600 метров, а сам куб получится объемом в 1000 метров кубических ,состоящий из тысячи кубиков метровым размером граней. И если их разделить, то площадь воздействия возрастёт с шестиста квадратов до 6000 тысяч. Т.е. в кубе с десяти метровыми гранями площадь воздействия теряется на 5400 метров, что и даёт ему стойкость в воздействии более высокой температуры .
Еще пример из жизни :
Если вы хотите быстрее остудить манную кашу для ребенка, разровняйте ее как можно сильнее по тарелке. У каши увеличится площадь воздействия холода, и она остынет намного быстрее, чем если остудить в кастрюле. Или разделить эту кашу по порциям. Тогда в результате так-же увеличения площадь воздействия и каша остынет быстрее.
А вы знали, что: Падение маленького крохи, совсем маленького не несет опасности, и ребенок начинает плакать только потому, что видит реакцию родителей, испуганных, несущихся к крохе, чтобы пожалеть, помочь. И все это можно объяснить также законом квадрата куба.
Так как ребенок еще мал, площадь его тела меньше площади тела родителя, то объем и вес в десяток раз ниже. Не задумывались? Ребенок до полу года весит около 7 килограмм. Во сколько раз он весит меньше вас? В восемь, десять раз, а некоторых и все в пятнадцать раз. А теперь представьте одинаковой плотности два тела падают с одинаковой высоты. Только одно тело в десять раз объемнее и в десять раз тяжелее. А плотность то одна и таже. То-есть грубо говоря взрослому человеку будет больнее в 10ть раз.
Совсем уж наглядный пример: если сбросить с небоскреба слона и муравья, муравей упадет и побежит дальше, а вот слон!?Я думаю, вы можете представить, что будет со слоном?
Думаю, логику вы уже начали прослеживать?! Теперь вернемся к постройке зданий.
В последнее время здания становятся все выше. Почему их не строили раньше такими высокими? Почему сейчас их не строят еще выше, в два раза, в три? Все эти вопросы объясняет закон квадрата-куба: чем выше здание, тем больше становится объем. Но он же растет, как мы помним, не линейно?!
Правильно. Объем и вес увеличивается в кубе. А поскольку здания - это прямоугольники в большинстве своем, то площадь основания намного меньше объема и веса здания. И тут мы получаем проблемы. Чтобы обойти их, люди придумали более крепкие материалы. Сначала дома были из дерева, и они достигли своего придела. Самые высокие деревянные постройки напоминали конус. Потом кирпичные также достигли придела. Человеку нужны были более крепкие материал. И вот появились армированный бетон, который выдерживает огромные нагрузки. Но вскоре и он начал достигать своего придела. Пример: самое высокое здание в мире - Бурдж-халифа.
Заметьте, оно уже не выглядит как прямоугольник. Видимо, придел армированного бетона достигнут. И люди придумывают другие способы увеличить высоту здания. В этом случае здание конусообразное, состоящие из нескольких деталей, грубо говоря. В других случаях вносят другие материалы, более легкие, чтобы уменьшить давление на основание, но там появляются другие проблемы.
Если человечество не изобретет другие материалы для постройки здания, такие же, как армированный бетон, но более крепкие, то здание будет расти в высоту. Но и с этим ростом в высоту будет расти и площадь основания. Т. е. они будут все более конусообразные, с более высокой площадью у основания и станут похожими на пирамиду. Кстати, мне кажется, форма пирамиды в Египте именно поэтому такая. В то время тот материал, с чего они были построены, создал идеальные условия. Я считаю, что именно материал, способ доставки его и сформировал такую фигуру, как пирамида. И все будет зависеть от новых материалов и инженерных компромиссов. Между идеей и границами закона квадрата-куба.
Итог
Всё и все подстроились под закон Квадрата-куба. Он с нами везде. Может объяснить многие вещи. У него есть как преимущества, так и недостатки.
Недостатки тоже имеются. И они уже достойны отдельной статьи.
Прошу подписаться на канал, поставить лайк и написать комментарий. Всем добра!
