Сегодня мы разберем несколько задач, в которых одна величина сравнивается с несколькими другими. В чем особенности их решения. Здравствуйте, дорогие мои подписчики и гости канала! Зовут меня Наталья Иванова. Я - репетитор с большим стажем и могу объяснить каждую тему школьной математики просто и понятно.
Рассмотрим задачу.
Читая задачу так и хочется, как обычно, меньшую сторону взять за неизвестную величину (X). Однако, поступая таким образом, мы решаем совсем другую задачу и соответственно, получаем неправильный ответ. Как же поступать? Как написано. Берем за неизвестную (X) большую сторону четырехугольника, которая и сравнивается с другими сторонами.
Тогда меньшие стороны выразим через X следующим образом и составим уравнение:
X + 1/2 X + 1/3 X + 1/4 X = 50
Приведем дроби к общему знаменателю:
(12X + 6X + 4X + 3X) / 12 = 50
25X = 50 x 12
25X = 600
X = 600 / 25
X = 24
24 - это большая сторона, 12; 8 и 6 - остальные стороны.
Проверяем, будет ли периметр равен 50?
24 + 12 + 8 + 6 = 50.
Значит наименьшая сторона равна 6.
Ответ: 6.
Рассмотрим еще одну такую задачу.
И опять одна сторона сравнивается с остальными, значит ее длину и берем за X. Длины остальных сторон составят: X - 5; X - 2; X - 9. Составим уравнение:
X + X - 5 + X - 2 + X - 9 = 100
4X - 16 = 100
4X = 116
X = 116 / 4
X = 29.
Длины остальных сторон составят: 29 - 5 = 24, 29 - 2 = 27, 29 - 9 = 20.
Проверим, верно ли решена задача: 29 + 24 + 27 + 20 = 100.
Вывод состоит в том, что в задачах при сравнении одной величины с остальными, неизвестной берем эту величину, а остальные выражаем через нее.
Если вам понравилась статья, подписывайтесь на мой канал, ставьте лайки, пишите комментарии. Вместе мы научимся все сложные темы школьной математики делать простыми и понятными.
С любовью к вам и математике, Наталья Иванова.