Нижние слои газа сжаты сильнее, чем верхние, и поэтому давление на нижнюю часть тела, погруженного в газ, больше, чем на его верхнюю поверхность.
На поверхность твердого тела, погруженного в газ, действуют силы давления газа, равнодействующая которых направленна вверх – это поддерживающая сила газа. Чтобы доказать наличие поддерживающей силы, для начала приведем пример с жидкостью.
Закон Архимеда
На поверхность твердого тела, погруженного в жидкость, действуют силы давления. Так как давление увеличивается с глубиной погружения, то силы давления, действующие на нижнюю часть тела и направленные вверх, больше, чем силы, действующие на верхнюю его часть и направленные вниз. Мы можем ожидать, что равнодействующая сил давления будет направлена вверх.
Равнодействующая сил – векторная сумма (или разность) всех сил, действующих на тело. Если на тело действуют различные силы, направленные в противоположные стороны, то равнодействующая этих сил направлена в сторону большей силы.
Равнодействующая сил давления, направленная вверх, называется поддерживающей погруженное в воду тело силой жидкости. Поддерживающая сила может быть и больше силы тяжести, направленной вниз; например, кусок пробки, привязанный ко дну сосуда, наполненного водой, натягивает нитку и стремится вверх.
Поддерживающая сила возникает, конечно, и в случае частичного погружения тела. Кусок дерева, плавающий на поверхности воды, не тонет именно благодаря наличию поддерживающей силы, направленной вверх. Если тело, погруженное в жидкость, представить самому себе, то оно потонет, останется в равновесии или всплывет на поверхность жидкости в зависимости от того, меньше ли поддерживающая сила, чем сила тяжести, действующей на тело, равна ей или больше её.
Величина поддерживающей силы зависит от рода жидкости, в которую погружено тело. Например, кусок железа тонет в воде, но плавает в ртути; значит, в воде поддерживающая сила для этого куска меньше, а в ртути – больше, чем сила тяжести.
Чему равна величина поддерживающей силы, действующей на тело?
Поддерживающая сила, действующая на тело, есть равнодействующая сил давления жидкости на его поверхность. Представим себе, что тело удалено и его место занято равным ему объемом той же жидкости. Давления на поверхности такого мысленно выделенного объема будут такими же, какими были давления на поверхности самого тела. Значит, и равнодействующая сил давления на тело (поддерживающая сила) равна равнодействующей сил давления на выделенный объем жидкости. Но выделенный объем жидкости находится в равновесии.
Силы, действующие на него, это сила тяжести Р и поддерживающая сила F. Значит, поддерживающая сила равна по величине весу выделенного объема жидкости и направлена вверх. Точкой положения этой силы должен быть центр тяжести выделенного объема. В противном случае равновесие нарушалось бы, так как сила тяжести и поддерживающая сила образовали бы пару сил.
Пара сил не имеет равнодействующей, т.е. не может быть заменена одной.
Как уже сказано, поддерживающая сила для выделенного объема совпадает с поддерживающей силой для тела. Мы приходим, таким образом, к закону Архимеда: поддерживающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна весу жидкости в объеме, занимаемой телом («вытесненный объем»), направлена вертикально вверх и приложена в центре тяжести этого объема.
Точно так же и с газами: поддерживающая сила газа равна весу газа в объеме погруженного в газ тела.
Читайте также: