ВВЕДЕНИЕ
Данная теорема (с английского Doomsday argument, буквально «Аргумент судного дня») впервые была предложена астрофизиком Брендоном Картером в 1983 году и далее развивалась философом Джоном А. Лесли (о расчетах которого поговорим ниже) и некоторыми другими учёными мужами и девами.
Формулировка теоремы такова: зная общее число людей, которые когда-либо жили на планете Земля можно подсчитать сколько всего людей ещё родится на планете в целом за всю историю.
ЧАСТЬ 1
Фундаментом этой теоремы является Принцип Коперника, который гласит, что наше с вами место во Вселенной не какое-то там особенное, а самое обычное. То есть за нами не приглядывает что-то (или кто-то) сверху и Вселенная не была создана специально для нас. Наше место самое обычное среди миллионов и миллиардов звёзд и галактик в бесконечной Вселенной и таких планет как наша с вами Земля существует целая гора (вероятно). Но Принцип Коперника можно использовать и в других случаях, например, в вероятностной оценке конкретного положения в рамках отдельно взятого процесса. Формулируется это примерно так: если мы находимся внутри какого-то длительно-продолжающегося процесса, то Принцип Коперника в купе с теорией вероятности говорит нам, что вероятнее всего мы находимся примерно в середине этого процесса и что вероятность того, что мы в начале его или в самом конце очень мала.
Пример для наглядности: перед вами 2 коробки - в одной 10 шариков, а в другой 1000. Все шарики пронумерованы - в первой коробке от 1 до 10, во второй от 1 до 1000 соответственно. Коробки совершенно одинаковы и вы не знаете в какой из них какое число шариков. Вас просят произвольно вытянуть один шарик из любой коробки. Если вы вытянули шарик с номером больше чем 10, то вы со 100% вероятностью можете утверждать, что он из коробки где лежат 1000 шариков. Но допустим вы вытянули шарик под номером 7, который может принадлежать двум этим коробкам. Тогда, полагаясь на Принцип Коперника, мы можем утверждать, что с вероятностью в 99% этот шарик из коробки где лежат 10 шариков, ведь вероятность вытянуть шарик с таким номером из коробки где их 1000 составляет только 1% (условно, ведь это самое начало процесса).
Этот принцип также неплохо согласуется, к примеру, с возрастом Солнца. Такие звёзды как Солнце (звёзды класса G) в целом не живут более 10 миллиардов лет, а нашей звезде, по современным оценкам, как раз примерно 5. Или вы вероятнее всего читаете эту статью не в первые минуты после того, как проснулись и не в последние минуты перед тем, как уснёте. В общем, звучит вроде интуитивно.
Так вот, под таким процессом в случае нашей темы, конечно, имеется ввиду существование рода людского. Грубо говоря, теорема о конце света основывается на вероятности рождения нас с вами в той или иной части всего человечества. Мы не знаем, сколько всего будет людей в истории, но можем примерно прикинуть наше место.
Возвращаемся к Джону Лесли: на основании конкретных математических формул он пытается дать ответ на вопрос - сколько всего родится людей и сколько на это понадобится времени. Самые главные составляющие формулы - это приблизительное количество человек рожденных на Земле до настоящего момента (60 млрд по его оценке) и принцип Коперника, который позволяет нам аппелировать процентыми вероятностями в формуле.
Дальше начинается лютая математика.
Я, конечно, не буду описывать эти формулы, Стивен Хоккинг как-то сказал, что если в книге есть хотя бы одна формула, то ее продажи сокращаются вдвое. Остановимся сразу на результатах, а они таковы: всего общее количество человек, которые когда-либо родятся будет составлять примерно 1.2 триллиона (не единовременно, а в результате смен поколений) и с огромной вероятностью по формуле (95% если быть точным) это число будет достигнуто в течение 9120 лет. Что потом? Неизвестно, видимо человечество вымрет.
Делайте теперь с этой научной информацией о смерти человечества что хотите …
ЧАСТЬ 2
Однако главная суть теоремы не в точных предсказаниях, а в вероятностной оценке того как скоро вымрет человечество. И здесь стоит привести некоторые упрощенные бесформульные доводы.
Предположим, что общее число людей, которые когда-либо родятся, составляет либо 60 миллиардов человек, либо 6 триллионов человек. Мы выбираем случайного человека в истории человечества и считаем сколько людей родилось до него и, допустим, получаем результат в 59 854 795 447, что, грубо говоря, поместит этого человека в число первых 60 миллиардов родившихся людей. Теперь, если мы предположим, что число людей, которые когда-либо родятся, равно 60 миллиардов, то тогда вероятность того, что данный выбранный нами человек оказался среди первых 60 миллиардов людей, разумеется, равна 100 %. Однако, если число людей, которые когда-либо родятся, равно 6 триллионов, то тогда шансы того, что наш человек оказался среди первых 60 миллиардов людей, когда-либо живших, составляют только 1 % - это самое начало процесса. Из этого следует, что суммарное число людей, которые когда-либо родятся, скорее всего, гораздо ближе к 60 миллиардам, чем к 6 триллионам.
По факту, теорема говорит нам о том, что вымирание людей имеет больше шансов случиться рано, чем поздно. В заключение, конечно, стоит уточнить, что теорема не говорит о том, что человечество не может жить вечно, ведь она оставляет как минимум 5% на такое развитие событий.
И естественно у теоремы есть много критиков, которые справедливо задают вопросы, например, к некоторым математическим расчетам. Также может звучать следующий вопрос: а с какого момента вообще отсчитывать всех когда-либо родившихся «людей» на Земле (неандерталец, к примеру, человек или нет?)? Однако, несмотря на многие, на первый взгляд, логические несостыковки стоит отметить, что эту теорему до сих пор не смогли однозначно отвергнуть и споры между учеными идут до сих пор, поэтому она имеет статус научной гипотезы.
Вывод: Слава миру на Земле, слава хлебу на столе. Берегите Землю и Homo sapiens.