Найти тему
Пи Эр Квадрат

Задача #44: Иррациональное уравнение

Всем привет! Сегодня предлагаю вашему вниманию следующую задачу:

Конечно, лучше сначала решить самим — а потом сверить ответы!

Приступим, для начала запишем ограничения на переменную. Подкоренное выражение положительно и в знаменателе не должно быть нуля:

-2

Затем умножим левую и правую части на корень из шести минус пять икс:

-3

Проглядывает неплохая замена!

-4

Заменив переменную, получим:

-5

Тут все просто! Все влево:

-6

Заметили полный квадрат? Соберем:

-7

Таким образом у нас вышел только один корень:

-8

Вернемся к икс:

-9

Умножим левую и правую части на икс:

-10

Заметим, что в данном случае правая часть положительна:

-11

Возведем всё в квадрат:

-12

Решим квадратное уравнение:

-13
-14

Таким образом, с учетом ограничений:

-15

На сегодня всё! Ставьте лайки, оставляйте комментарии и подписывайтесь на канал — все должны узнать, что математики будет много! Спасибо за внимание и удачи!