Всем добрый день! Сегодня разберем довольно простую задачу — двойное неравенство:
Заметим, что знаменатель всегда положителен, умножим на него, расписав двойное неравенство, как систему неравенств:
Преобразуем полученные неравенства:
Рассмотрим неравенства по отдельности:
Посчитаем дискриминант:
Наше выражение всегда положительно, а значит неравенство всегда верно. Рассмотрим второе неравенство:
Найдем корни квадратного трехчлена, находящегося в левой части:
Выставим корни на числовую прямую и расставим знаки:
Ответом на исходное неравенство будет:
На сегодня всё! Задача очень простая, но и такие стоит решать! Ставьте лайки, оставляйте комментарии и подписывайтесь на канал — все должны узнать, что математики будет много! Спасибо за внимание и удачи!