Родился 23 апреля (6 мая) 1907 года в Москве в семье рабочего. Белорус.
Окончил семилетнюю школу №25 имени Пушкина в Москве. С 1924 года жил в городе Муром Владимирской губернии, работал учеником стерженщика, формовщиком и вагранщиком на Муромском паровозостроительном заводе имени Ф. Э. Дзержинского. С 1928 года вновь жил в Москве, в 1930—1932 годах жил в посёлке Хлебниково (ныне в составе города Долгопрудный Московской области). С 1930 года работал слесарем и нормировщиком на Государственном механическом заводе строительных машин имени Первого Мая.
С мая 1932 года — в Красной Армии, по специальному набору был призван в ВВС. В 1933 году окончил 11-ю Луганскую военную авиационную школу лётчиков имени Пролетариата Донбасса. В 1934—1938 годах служил в 82-й тяжелобомбардировочной авиационной эскадрилье, затем в бомбардировочной авиационной бригаде в Ростове-на-Дону: второй пилот, старший лётчик, командир корабля. С мая 1938 года командовал отрядом в 1-м тяжелобомбардировочном авиационном полку. В 1940 году полк был передислоцирован в Великие Луки, а в начале 1941 года — на аэродром Боровское в Смоленской области.
Воевал на реке Халхин-Гол в составе 150-го скоростного бомбардировочного авиационного полка. Участник советско-финляндской войны 1939−1940 годов. В мае 1941 года капитан Гастелло назначен командиром 4-й эскадрильи 207-го дальнебомбардировочного авиационного полка (42-я дальнебомбардировочная авиационная дивизия, 3-й бомбардировочный авиационный корпус, ДБА).
Участник Великой Отечественной войны с первого дня. Первый свой боевой вылет совершил 22 июня 1941 года в 5.00 часов. В первые дни войны полк понёс большие потери. Оставшиеся лётчики и самолёты 24 июня были сведены в две эскадрильи. Капитан Николай Гастелло стал командиром 2-й эскадрильи. Выполнил 3 боевых вылета. При бомбежке аэродрома вражеским самолётом 24 июня 1941 года огнём пулеметной установки с земли сбил вражеский самолёт.
26 июня 1941 года при выполнении очередного полёта на боевое задание, его бомбардировщик ДБ-3Ф был подбит и загорелся. Капитан Гастелло Н.Ф. направил горящий самолёт на скопление вражеских войск в районе деревни Радошковичи на автомобильной дороге Молодечно-Радошковичи.
26 июня 1941 года при выполнении очередного полёта на боевое задание, его бомбардировщик ДБ-3Ф был подбит и загорелся. Капитан Гастелло Н.Ф. направил горящий самолёт на скопление вражеских войск в районе деревни Радошковичи на автомобильной дороге Молодечно-Радошковичи.Именем Николая Гастелло названы улицы в Москве, Санкт-Петербурге, Самаре, Новосибирске, Уфе, Минске и других городах. Также его именем названы школы в Москве, пос. Хлебниково, Муроме, в селе Радошковичи, предприятия и учебные заведения во многих населенных пунктах бывшего СССР.Мемориальные доски установлены в Москве и Ростове-на-Дону.Мемориальный музей Героя Советского Союза Н.Ф. Гастелло был открыт после войны в Муроме и устроен в доме, где он жил в 1924-1928 годах (улица Гастелло, дом № 14). Перед входом в музей был установлен памятник Герою работы белорусского скульптора А.О. Бембеля. Впоследствии материалы из музея были переданы в краеведческий музей, а памятник перенесён на площадь перед железнодорожным вокзалом, где находится и поныне. Имя Героя носит одна из улиц посёлка Хлебниково (город Долгопрудный), Долгопрудненская школа № 3, там же установлен памятник. Также установлены памятники в Москве, Уфе, Луганске (Украина), Чойбалсане (Монголия), у места гибели близ села Радошковичи (Беларусь).