В общепринятом сейчас значении, рептилиоморфы - это самые-самые первые амниоты, ещё не разделившиеся на завропсид и синапсид. Но это только общепринятое для простоты значение. На самом деле всё намного сложнее.
Во-первых, с точки зрения кладистики (а это сейчас "главная" точка зрения в систематике живых существ), рептилиоморфы - это все ныне живущие и вымершие амниоты. Во-вторых (если от кладистики отойти), рептиолиморфы - всего навсего подкласс амфибий, который сумел отойти от воды в плане размножения. В-третьих, по множеству современных данных, завропсиды и синапсиды произошли от разных линий амфибий-анамний, которые (скорее всего!) разделились ещё в девоне до выхода на сушу.
В общем, рептилиоморфы - это практически стопроцентно парафилетическая группа позвоночных. У них разные предки среди амфибий (и, скорее всего, среди лопастепёрых двоякодышащих рыб девона). У них различные эволюционные потомки. Объединяет эту группу карбоновых полуводных позвоночных, в принципе, всего два признака: попытки создания амниотического яйца с несколькими оболочками и с запасом питательных веществ, и "пропажа" свободноплавающей полностью водной личиночной стадии. Самое интересное, что и то, и другое ещё не факт.
Когда-то самым древним рептилиоморфом считалась лавразийская сеймурия. Но уже в 21-м веке у этой "ящерки" внезапно обнаружились "головастики", то есть личиночная стадия, несвойственная "правильным" амниотам. Собственно, с обнаружения личинок у сеймурии и начались непонятки с рептилиоморфами. Учёные так и не смогли решить, кем же их считать. Так и спорят меж собой. Но это же учёные, им бы только поспорить.
Хотя последние исследования показывают, что всё-таки подавляющее большинство рептилиоморфов куда ближе к лепонспондильным амфибиям, чем к "настоящим" амниотам. А тогда получается, что именно рептилиоморфы являются классической такой переходной формой. Кто-то из них (помельче и пошустрей) всё время жил на суше и откладывал яйца, как, например, представители котилозавров, которые совсем недавно считались предками всех амниот. Кто-то (покрупнее, но с кучей амфибийных черт) предпочитал размножаться и охотиться в воде, как трёхметровые антракозавры.
А уж внешне все эти полуводные обитатели карбона и вовсе представляли один типаж (если размеров не считать): толстенькой неуклюжей полу-ящерки - полу-тритона. Отлавливаешь первую попавшуюся особь и долго думаешь, кто она есть. То ли амфибия, то ли рептилиоморф, то ли "настоящая" рептилия (диапсидная или синапсидная).