Математика – хитрая наука. Сначала все кажется очень простым, а потом обнаруживаются нюансы, превращающие простое в сложное.
Как известно, процентом называется одна сотая доля числа. Записать проценты можно с помощью обыкновенных и десятичных дробей.
Для того, чтобы перевести обыкновенную дробь в проценты, надо числитель этой дроби поделить на знаменатель и умножить на 100. Например:
Тем не менее, задачи на проценты часто вызывают затруднения.
Рассмотрим, например, следующую задачу:
Железнодорожный билет для взрослого стоит 720 рублей. Стоимость билета школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 15 школьников и двух взрослых. Сколько группа заплатит за поездку?
Способ 1. Подсчитаем сначала, сколько стоит детский билет. Для этого надо найти сколько рублей составляют 50% от 720. Мы помним, что 1% это одна сотая часть от числа, значит 50% это 50 сотых (или десятичной дробью можно записать как 0,5).
Так как поедут 15 детей (по 360 рублей) и два взрослых (по 720 рублей), то общая сумма оплаты будет рассчитываться следующим образом:
Способ 2. Так как 50% это половина, то, чтобы найти сколько стоит школьный билет, надо цену взрослого билета поделить на два. Это составляет 360 рублей.
Получается, что школьник едет по цене 360 рублей, а взрослый по цене 720 рублей. Значит один взрослый по стоимости проезда «равен» двум школьникам, соответственно проезд двух взрослых равен по стоимости проезду четырех школьников.
То есть 15 школьников и два взрослых потратят на проезд такую же сумму, как если бы ехали 15+4 = 19 школьников.
Умножаем 360 на 19 и получаем те же 6840 рублей.