Найти в Дзене
Математика ВУЗ

Приложения векторного произведения

Установление коллинеарности векторов

Коллинеарные векторы - векторы, которые параллельные одной прямой или лежащие на одной прямой.

Условие коллинеарности
Условие коллинеарности

или так

Условие коллинеарности
Условие коллинеарности

Это эквивалентно условию коллинеарности векторов в виде:

Условие коллинеарности в форме отношения соответствующих компонент векторов
Условие коллинеарности в форме отношения соответствующих компонент векторов

Нахождение площади параллелограмма

Площадь параллелограмма построенного на векторах
Площадь параллелограмма построенного на векторах

Нахождение площади треугольника

Площадь треугольника построенного на векторах
Площадь треугольника построенного на векторах

Теперь рассмотрим примеры решения задач с применением векторного произведения в вычислениях.

Задача №1

Ход решения
Ход решения

Задача №2

Этапы решения
Этапы решения

Задача №3

Ход решения
Ход решения

Векторное произведение и его основные свойства рассмотрены здесь