Всем привет! Решим сегодня следующее уравнение:
Заметим в правой части формулу приведения. Так как есть угол в 90 градусов — функция меняется на кофункцию, при этом знак будет положительный, так как косинус в первой четверти положительный:
Левая часть похожа на синус двойного угла. Умножим все на 2:
Тогда наше уравнение примет вид:
В правой части образовалось два синуса — нам столько не надо. Перенесем только один синус влево:
Применим формулу разности синусов:
Получили одинаковые множители! Если синус приравнять к нулю, то равенство будет верным:
Решим простейшее тригонометрическое уравнение:
И запишем первый ответ:
Если синус нулю не равен, то на него можно поделить:
Поделим все на 2:
Опять простейшее уравнение:
И вторая серия корней у нас в кармане:
На сегодня всё! Для тригонометрии достаточно элегантно. Ставьте лайки, оставляйте комментарии и подписывайтесь на канал — все должны узнать, что математики будет много! Спасибо за внимание и удачи!