1 октября 1987 года на экраны вышла драма «Забытая мелодия для флейты». Эльдар Рязанов вместе со своим постоянным соавтором Эмилем Брагинским написал пьесу под названием «Аморальная история» ещё в 1976 году. На её основе был создан сценарий, но чиновники посчитали его слишком острым и отправили пылиться в архивы «Мосфильма», где он дожидался своего часа десять лет. Лишь с наступлением перестройки и гласности Рязанову позволили экранизировать пьесу, предварительно заставив пять раз переписывать текст.
«Забытую мелодию для флейты» Рязанов снимал параллельно с работой над другим проектом — документальным биографическим телефильмом о Владимире Высоцком. По будням снималась «Флейта», а по выходным режиссёр брал интервью у родителей и друзей знаменитого поэта.
Когда начали снимать натуру, кинематографистам предстояло взобраться на одну из горных вершин в Казахстане. Слабое сердце Рязанова не выдержало нагрузки и он оказался в больнице с микроинсультом. В результате у режиссёра почти перестало слышать одно ухо, но проходить полный курс лечения было некогда — поджимали сроки сдачи картины. Рязанов вернулся на площадку, а в больнице появлялся только на время утренних и вечерних обходов.
Главный герой в сценарии описывался так: «Ему 41 год. Он важен и значителен. Костюм на нём финский, галстук английский, рубашка венгерская, туфли итальянские, носки японские, трусы индийские. Отечественная в нём только душа, она себя ещё проявит». В первых вариантах сценария чиновника Филимонова звали Николаем. Однако впоследствии Рязанов решил сделать его тёзкой исполнителя этой роли Леонида Филатова. Режиссёр с самого начала видел в этом образе именно Филатова и даже дожидался, пока актёр освободится от съёмок в другом проекте.
Когда фильм вышел на экраны, мать Леонида Филатова не могла себя заставить смотреть сцены, в которых её сын переживает клиническую смерть — всегда выключала телевизор, боясь, что эта роль станет для актёра пророческой. Сам Филатов к суевериям относился скептически и своей работой в картине остался очень доволен.
На роль медсестры Лиды была утверждена Татьяна Догилева. В эпизоде с показом спектакля «Ревизор» актрисе предстояло сесть на шпагат, но её это ничуть не смутило — в юности Татьяна серьёзно занималась танцами и даже получила первый взрослый разряд по спортивной гимнастике.
Натурные съёмки проходили в Казахстане и в Крыму, а некоторые эпизоды были отсняты в Москве и Североморске. Эпизод с выступлением женского хора перед моряками снимался на авианосце «Киев».
Эльдар Рязанов по традиции появился в своей картине в эпизодической роли — сыграл человека с подзорной трубой в сцене выступления тамбовского хора в Казахстане. Слова песни «Мы не пашем, не сеем, не строим», которая прозвучала в картине в исполнении Татьяны и Сергея Никитиных, написал сам режиссёр.
«Забытая мелодия для флейты» открывала XV Московский Международный кинофестиваль. Картина стала последней совместной работой Эльдара Рязанова и Эмиля Брагинского. Режиссёр и сценарист творили вместе на протяжении четверти века, но после этого фильма их творческие пути разошлись.