8 декабря 1971 года был образован Курганский научно-исследовательский институт экспериментальной и клинической ортопедии и травматологии (КНИИЭКОТ) во главе с Илизаровым. На формирование института государство выделило 18 млн. рублей. Большое внимание было уделено созданию материальной базы института, подготовке научных кадров и разработке новых оригинальных методик лечения ортопедических и травматологических больных. Интенсивно проводились клинико-экспериментальные и теоретические исследования, для чего было построено два вивария на 150 собак, морфологический корпус, два клинических корпуса на 300 коек. По штатному расписанию при создании института было 367 штатных единиц, из них 60 — научных сотрудников. 19 февраля 1982 года институт награждён орденом «Знак Почёта» за достигнутые успехи в развитии здравоохранения и медицинской науки и коллективу присвоено почётное звание «Коллектив высокой культуры». 17—18 сентября 1983 года введено в эксплуатацию новое здание КНИИЭКОТа. В 1987 году институт стал всесоюзным, а в 1993 году Российскому научному центру «Восстановительная травматология и ортопедия» присвоено имя академика Г. А. Илизарова.
С 1982 года началось внедрение метода Илизарова в практику ведущих зарубежных стран. Поступили приглашения посетить Испанию, Францию, Англию, США, Мексику и другие страны. Итальянская фирма «Medicalplastic s.r.l.» купила лицензию на право изготовления и продажи аппарата Илизарова в странах Западной Европы, а также в Бразилии и
Аргентине. Итальянская Ассоциация по изучению аппарата и метода Илизарова (АSАМI) приняла решение о проведении постоянных международных курсов по обучению данному методу. Директором курсов был утверждён сам Г. А. Илизаров. Аналогичные ассоциации были созданы в Испании, Франции, Бельгии, Португалии, Мексике, США и других странах. Многие иностранные граждане приезжали на лечение в Курган.
Илизаров — автор 208 изобретений, защищённых авторскими свидетельствами СССР; 18 из них были запатентованы в 10 странах.
Под руководством Илизарова защищено 52 кандидатских и 7 докторских диссертаций.
О Илизарове написаны статьи, художественные очерки, романы и повести, он стал героем или прототипом многих художественных фильмов, театральных постановок («Каждый день доктора Калинниковой», «Движение», «Позовите меня, доктор», «Доктор Назаров», «Счастье вернулось в дом», «Дом отважных трусишек» и др.).
Гавриил Абрамович Илизаров скоропостижно скончался от сердечной недостаточности 24 июля 1992 года в городе Кургане. Похоронен на Новом Рябковском кладбище города Кургана Курганской области, на центральной аллее кладбища.
25 февраля 2020 года наименование Федеральное государственное бюджетное учреждение «Российский научный центр „Восстановительная травматология и ортопедия“ имени академика Г. А. Илизарова» Министерства здравоохранения Российской Федерации (ФГБУ «РНЦ „ВТО“ им. Акад. Г. А. Илизарова» Минздрава России) было изменено на Федеральное государственное бюджетное учреждение «Национальный медицинский исследовательский центр травматологии и ортопедии имени академика Г. А. Илизарова» Министерства здравоохранения Российской Федерации (ФГБУ «НМИЦ ТО имени академика Г. А. Илизарова» Минздрава России).
Лечение и реабилитацию в ФГБУ «НМИЦ ТО имени академика Г. А. Илизарова» Минздрава России ежегодно проходят свыше 9 тысяч человек. В центре лечат все заболевания и травмы опорно-двигательного аппарата. Своих пациентов врачи центра ведут с рождения, чтобы вовремя предупредить развитие ортопедических заболеваний. При лечении ортопедической патологии и травм применяется всемирно признанный чрескостный остеосинтез по Илизарову и другие хорошо зарекомендовавшие себя современные методики: артроскопия, эндопротезирование, интрамедуллярный остеосинтез. Действует Музей истории центра академика Г. А. Илизарова, издаются журнал «Гений ортопедии» и корпоративная газета «Илизаровские ведомости».