Аймир Миягашев родился 10 сентября 1995 года в с. Таштып Республики Хакасия. В 3-летнем возрасте вместе с родителями переехал в Иультинский район Чукотского автономного округа, ещё через несколько лет семья перебралась в посёлок Эгвекинот.
После прохождения учебной подготовки на кафедре разведки в Новосибирском высшем военном командном училище, А. Миягашев был направлен на службу в Южный военный округ. В октябре 2017 года был зачислен радистом-разведчиком группы специального назначения 794-го отдельного отряда специального назначения 14-й отдельной гвардейской бригады специального назначения ГУ ГШ (Хабаровск).
В числе военнослужащих Восточного военного округа Аймир Миягашев стал участником комбинированного перехода в честь 75-летия Великой Победы Хабаровск-Москва протяженностью 8,5 тыс.км. За это был награждён медалью Суворова (7.12.2020).
С октября 2020 года А. Миягашев – старший радист-разведчик группы спецназа. 27 мая 2022 года в ходе спецоперации по защите Донецкой и Луганской Народных Республик группа, в которой находился А. Миягашев, столкнулась с численно превосходящими силами врага. В ходе начавшегося боестолкновения гвардии ефрейтор Миягашев лично уничтожил 9 националистов. В ближнем бою противник бросил ручную гранату. Чтобы спасти своих боевых товарищей, Аймир накрыл ее собой.
25 августа 2022 года гвардии ефрейтору Аймиру Миягашеву было посмертно присвоено звание Герой Российской Федерации.