Апты Алаудинов родился в 1973 году в Новоселицком районе Ставропольского края.
В 2001 году окончил Чеченский государственный университет по специальности «юриспруденция». В 2002 – 2004 гг. А. Алаудинов занимал различные должности в Управлении собственной безопасности МВД по Чеченской Республике, с ноября 2005 г. был начальником Управления по борьбе с организованной преступностью МВД по Чеченской Республике.
С 13 июня 2011 по март 2021 гг. Апты Аронович Алаудинов находился на посту заместителя министра внутренних дел по Чеченской Республике – начальника полиции. С июля по 30 октября 2022 года – секретарь Совета экономической и общественной безопасности Чеченской Республики. Является Помощником Главы Чеченской Республики.
В ходе специальной военной операции по защите Донецкой и Луганской Народных Республик А.А. Алаудинов в качестве командира сводного отряда специального назначения «Ахмат» принимал личное участие в освобождении территории Луганской Народной Республики от укронацистских бандформирований. Под его руководством бойцы отряда «Ахмат» оперативно и успешно выполняют служебно-боевые задачи, проявляя самоотверженность и отвагу.
За мужество и героизм, проявленные в ходе спецоперации, А. Алаудинову присвоено звание Герой Луганской Народной Республики.
1 августа 2022 года генерал-майору полиции (в отставке) Апты Алаудинову присвоено звание Герой Российской Федерации. Обе высокие награды были вручены командиру отряда спецназа «Ахмат» в один день.