Штрих Шеффера — это действие, приводящее к ложному итогу лишь при истинности обоих исходных данных. По порядку выполнения операций эта функция равнозначна отрицанию конъюнкции (логическое умножение , операция "И").
Так как же, появился штрих шеффера?
Начнём с того ,что символ Шеффера назван по фамилии своего создателя — американского логика Генри Морисса Шеффера — и обозначается посредством знака | или ↑
Генри Шеффер , в 1913 году опубликовал статью в Труды Американского математического общества (Шеффер, 1913), обеспечивающие аксиоматизацию булевых алгебр (Алгебраическая структура, моделирующая логические операции) с использованием штриха, и доказали её равнозначимость стандартной формулировке Хантингтоном (английский математик ,теоретик) с использованием знакомых операторов логики высказываний ( и, or, не ). Из-за собственной двойственности булевых алгебр аксиомы Шеффера одинаково справедливы как для операций И-НЕ, так и для операций ИЛИ-ИЛИ вместо штриха. Шеффер истолковал этот штрих как знак нерасхождения (ИЛИ ) в своей статье, упомянув несоединение только в сноске и без специального знака для него. Это был Жан Никод ( французский философ и логик), который первым использовал штрих как знак отсутствия соединения (NAND) в статье 1917 года, и с тех пор это стало современной практикой. Рассел и Уайтхед использовали черту Шеффера во втором издании Principia Mathematica 1927 года и предложили его как замену операциям «или» и «не» в первом издании.
Штрих Шеффера, обычно обозначаемый | или ↑, равнозначен операции И-НЕ и задаётся следующей таблицей истинности:
Таким образом, высказывание А | B означает, что A и B несовместны, то есть не являются истинными одновременно. От перемены местами A,B результат операции не изменяется.
В алгебре логики также есть вторая операция, которая называется "Стрелка Пирса ". Про эту операцию вы сможете прочитать в следующей статье на нашем канале!
Статьте лайк и подписывайтесь на канал, у нас много интересного)