Согласно исследованию Банка России за период 2017-2022 гг. финансовая грамотность населения в России в среднем растет. Однако по ряду ключевых показателей ее рост оказался незначительным. Среди таких - умение рассчитать простой процент (долю одного числа в другом). Статистика говорит о том, что лишь 30% населения корректно владеет этим навыком. Стоит ли говорить, что со сложным процентом дела обстоят куда хуже.
Сложный процент — что это?
Идея сложного процента основана на принципе постоянного увеличения базы для начисления процента. Самый простой пример — вклады с капитализацией, по которым каждая выплаченная банком в качестве дохода сумма, добавляется к исходной сумме, положенной на вклад. Таким образом, по итогам следующего процентного периода доход составит большую сумму: проценты будут выплачены и на исходное «тело» вклада и на начисленные ранее проценты («проценты на проценты»).
Вспомним школьную программу по математике, где всем нам объясняли что степенная функция («икс в квадрате», парабола) растет быстрее линейной («два икс», прямая), но гораздо медленнее экспоненциальной («два в степени икс», экспонента). Капитализация процентов на вкладе - и есть пример экспоненты.
Другими словами, чем чаще мы получаем проценты и реинвестируем их, тем быстрее растут наши накопления, наш капитал сами по себе!
На горизонте пары лет, выбирая между вариациями одного и того же депозита в отдельном банке, мы, по правде говоря, не особо заметим разницу. Банк не станет переплачивать вам за пользование вашими деньгами в зависимости от выбранных опций, и чаще всего вы увидите ставку по вкладу с капитализацией чуть ниже, чем по вкладу с выплатой процентов в конце срока. Так называемые эффективные ставки у обоих вкладов окажутся одинаковыми (то есть совпадёт ваш итоговый финансовый результат по обеим альтернативам). Однако в более длительной перспективе разница может оказаться колоссальной.
🎓В 1978 американский профессор (а в будущем - Нобелевский лауреат) Роберт Кархарт Мертон в своей лекции для других профессоров Массачусетсткого Технологического Института привёл ряд инвестиционных примеров.
Пример #1. Сначала он предложил своим коллегам угадать конечную сумму (финансовый результат) на счете условного инвестора, который в начале 1927 года приобрёл казначейские веселя на сумму в 1000 долларов и каждый месяц использовал бы полученные по ним проценты для приобретения таких же инструментов. Казначейские векселя представляют собой обязательства Правительства США, возврат сумм вложений и выплата процентов по ним гарантируется на уровне Конституции этой страны. Они считаются наиболее защищёнными инструментами в мире (в каком-то смысле это эталонный инструмент, воспринимающийся как абсолютно безрисковый). Исторически они приносят очень маленькую доходность инвесторам - в период с 1927 по 1978 средняя доходность составила 2,55% годовых. Тем не менее с учетом ежемесячного реинвестирования получаемых процентов (в среднем всего около 0,2% ежемесячно) итоговый результат составил бы 3600 долларов. Как говорится - вода и камень точит.
Пример #2. Другой пример касался использования вместо безрискового инструмента - акций американский компаний. Мертон предложил коллегам угадать итоговую сумму на счёте спустя 52 года, при условии вложения в среднерыночный портфель из акций и реинвестирования всех доходов (дивидендов) также в акции. Скромное вложение в 1000 долларов превратилось бы в 67 500 долларов! Стоит оговориться, что при средней доходности в 10,70% ежегодно, в отдельные годы акции дешевели более чем на 30% своей стоимости.
Эти два примера наилучшим образом демонстрируют силу сложного процента:
✅ увеличение сумм вложения за счёт подступивших от первоначальных вложений доходов значительно ускоряет темпы прироста капитала
✅ даже скромные ставки процента при должной дисциплине приводят к кратному росту первоначального капитала
Возможно 52-летний горизонт покажется вам чем-то нереалистичным, однако с учетом текущих цифр продолжительности жизни в 78 лет, 30-летним есть о чем задуматься 🤔
Мертон также предложил профессорам предположить возможный результат инвестора, который в начале каждого месяца заранее знал, какая из двух альтернатив окажется выгоднее, и реинвестировал бы в нее.
Другими словами инвестор заранее и всегда знает, упадут или вырастут акции. Если акции будут падать - инвестировать все средства в безрисковые векселя пусть и с маленькой, но доходностью. И наоборот, в случае предсказания роста акций- переложить все средства в них.
Конечно, такого «идеального предсказателя» скорее всего никогда не существовало. Однако Мертон предложил провести этот анализ в ретроспективе: когда сведения о рынках векселей и акций уже были известны.
В какую сумму превратилась бы 1000 долларов на счету такого "идеального предсказателя" спустя 52 года? Самая смелая догадка среди присутствовавших на семинаре профессоров была порядка нескольких десятков долларов. Однако правильный ответ на порядки выше: около 5 миллиардов и 360 миллионов долларов
