Прошлую статью я закончил словами, что увеличение размера ячеек влияет на увеличение относительного удлинения в монтажной пене, а значит, и на долговечность пены. Сегодня поговорим об этом подробнее. Будет много картинок. В САЗИ и в Дзене любят картинки.
Из сопромата известно, что если в критическом сечении изделия из металла сделать отверстие, то его прочность снизится: рядом с отверстием возникает зона концентрации напряжения. Монтажная пена состоит из ячеек (пор) – по сути, таких же отверстий. Значит, стоит ожидать, что размер ячеек влияет на напряжения и деформации, которые возникают внутри пены под воздействием нагрузки.
Чтобы это проверить, мы провели расчет методом конечных элементов (МКЭ).
Случай «с одной порой»
Принятые условия: ширина пенного шва 30 мм. Деформация – 10 %. Толщина шва 14 мм. Размер поры: 12 мм; 6 мм; 3 мм; 1 мм.
Модуль Юнга монтажной пены 0,72 МПа, напряжение разрыва 80 кПа – такие значения встретили в одном из отчетов по испытанию пены Penosil. В качестве результата рассматривается максимальное напряжение.
Расчет МКЭ
На рисунках показана левая половина растянутого шва. Цветом визуализировано напряжение в материале по Мизесу.
Шов без поры
В середине шва на краю 69 кПа, концентрация напряжения в углах до 168 кПа (в 2,4 раза).
Шов с порой 12 мм
У края поры напряжение возросло до 217 кПа – в 3,14 раза. В углах напряжение уменьшилось до 50 кПа: теперь растягивается в основном тонкая часть шва вблизи поры, а толстая часть почти нет.
Шов с порой 6 мм
У края поры напряжение 198 кПа, в углах напряжение 122 кПа.
Шов с порой 3 мм
У края поры напряжение 199 кПа, в углах напряжение 156 кПа.
Шов с порой 1 мм
У края поры напряжение 199 кПа, в углах напряжение 169 кПа.
Вот общая таблица результатов:
Результаты расчета МКЭ
В случае поры в 1 мм в центре шва максимальное напряжение возрастает в 2,9 раза. При увеличении размера поры величина напряжения не меняется. Лишь при приближении размера поры к толщине шва – для поры 12 мм при толщине шва 14 мм – и образовании тонких перемычек произошло дополнительное повышение напряжения на 10 %. Концентрация напряжения в углах шва при этом исчезла, так как растягивались преимущественно перемычки, а толстая часть шва стала растягиваться менее значительно.
Полученный результат согласуется со знаниями из сопромата – концентрация напряжения в металлической конструкции вблизи отверстия составляет 3 без существенной зависимости от размера отверстия.
Итак, рядом с порой в монтажной пене возникает зона повышенных напряжений и деформаций.
Но мы пока рассматривали только одну пору в шве. А если пор много? Не будут ли «перекрываться» зоны повышенной деформации от разных пор?
Оказывается, будут.
Случай «несколько пор»
Принятые условия: ширина шва – 27 мм, деформация – 10 %. Толщина шва 19 мм. Размер пор: большой 12 мм; малых – 0,5 мм. Перемычки между порами 0,5 мм, между большой порой и стенкой 2 мм, между крайней микропорой и стенкой 1 мм.
Напряжение разрыва 80 кПа, относительное удлинение при разрыве около 11,5 % (исходя из модуля Юнга и напряжения разрыва).
Расчет МКЭ
На всех рисунках показана левая половина растянутого шва. Цветом визуализировано напряжение в материале по Мизесу. Относительное удлинение приблизительно пропорционально максимальному напряжению. Удлинение 10 % соответствует напряжению 72 кПа.
Исходный шов с макропорой и микропорами
В основной части образца вдали от пор напряжение 59 кПа, удлинение 8,2 %.
На краю макропоры при отсутствии микропор (в нижней части шва) напряжение 179 кПа, удлинение 25 %. Концентрация – в 3,03 раза.
Максимальное напряжение располагается у нижнего края нижней микропоры, которая находится в зоне концентрации вблизи макропоры, и составляет 448 кПа (удлинение 62 %). Концентрация – в 7,6 раз.
Шов после разрыва ближайшей к макропоре перемычки
После разрыва первой перемычки место максимального напряжения переместилось на вторую перемычку. Напряжение на ней существенно возросло и составило 720 кПа, удлинение около 100 %. Концентрация – в 12,2 раза. Таким образом, за разрывом первой перемычки последует дальнейшее разрушение образца.
Выводы из расчета МКЭ
Расчет подтвердил гипотезу, что максимальные напряжения в пористом материале достигаются при перекрытии зон концентрации напряжений от нескольких пор. Зона концентрации окружает пору на расстоянии около 8 % от ее диаметра: для поры диаметром 12 мм высота зоны концентрации напряжения составляет около 1 мм. Поэтому перекрытия зон концентраций не происходит, если поры похожего размера расположены на расстояниях, сопоставимых с диаметром пор.
Однако, чем больше пора, тем больше создаваемая ей зона концентрации напряжения. Поэтому, если непосредственно в зоне концентрации большой поры окажутся меньшие по размерам поры, это приведет к двойной концентрация напряжения. Расчет показал, что вблизи макропоры без микропор получена концентрация напряжения и деформации в 3 раза, а при наличии микропоры в непосредственной близости от макропоры – в 7,6 раза. После разрыва первой перемычки максимум напряжения перемещается на вторую перемычку и разрушение образца продолжится.
Получается, что сам по себе большой размер поры не влиял бы на деформацию внутри пены – но около такой большой поры будут маленькие. В результате зоны концентрации напряжений от пор разного размера перекрываются. Пиковые деформации достигают значений на порядок больших, чем в основной части пенного шва, что приводит к его разрушению.
Поэтому ответ на вопрос, который вынесен в названии статьи, следующий. Чтобы увеличить срок службы монтажной пены, надо:
1) изначально выбирать пену с малым диаметром ячеек,
2) увлажнять пену при запенивании. Это предотвратит появление больших пор.
А что думаете вы? Не много ли графиков? Пишите в комментариях к этому посту, ставьте лайк и подписывайтесь на канал.
Приглашаю подписаться и на мой канал в Телеграме, в котором буду выкладывать контент, который никогда не окажется на этом канале в Дзене: https://t.me/+yIYdA9m96NQ3NzE6.