Детство Саши прошло в Ивановском и Мелекесском (Дмитровоград) детских домах Ульяновской области. Была в его биографии и Уфимская трудовая колония для детей, куда он был определен за нарушение установленного режима. В начале Великой Отечественной войны Матросов работал учеником слесаря, затем помощником воспитателя. И неоднократно обращался с письменными просьбами направить его на фронт. В сентябре 1942 года был призван в армию и начал учёбу в Краснохолмском пехотном училище (под Оренбургом), но уже в январе 1943 года вместе с курсантами училища добровольцем в составе маршевой роты, отправился на Калининский фронт. С 25 февраля 1943 года на фронте. Служил в составе 2-го отдельного стрелкового батальона 91-й отдельной Сибирской добровольческой бригады имени И. В. Сталина, позже это подразделение стало 254-м гвардейским стрелковым полком 56-й гвардейской стрелковой дивизии Калининского фронта. 27 февраля 1943 года героически погиб в бою в районе деревни Чернушки Локнянского района Калин