Найти тему

Множества чисел

Оглавление
Диаграмма Эйлера для числовых множеств
Диаграмма Эйлера для числовых множеств

Основы о числовых множествах, которые должен знать каждый школьник - в этой статье.

Термины - это язык науки

В математике как и в любой науке прежде всего нужно хорошо понимать термины и обозначения. Это язык, основа, которая позволяет точно формулировать мысли и недвусмысленно передавать другим. Ведь иногда математические записи и совсем лишены слов - там только значки и формулы, и другой математик, владеющим этим языком обозначений, поймет логику таких записей.

Не в первый раз сталкиваюсь с тем, что школьники часто не знают основных терминов. Это относится и к общепринятым названиям числовых множеств.

Основным объектом работы для школьной математики является число. Поэтому очень важно понимать какие бывают числа и какие обозначения.

О множествах

Как это ни странно, для термина множество в точной науке математике нет определения. Это основопологающее понятие, также как и элемент множества.

Можно сказать, что множество - это совокупность объектов (элементов), при этом получится, что одно слово (множество) заменяется на другое (совокупность), которое тоже требует определения.

Элементами множеств могут быть любые объекты: например люди, автомобили, слова и т.д.

Есть специальный раздел математики называемый теорией множеств. Обычно этот раздел изучают только в ВУЗе, хотя некоторые основы появляются в школах довольно рано - уже в начальной школе бывают задачи решаемые при помощи кругов Эйлера. Изображая множества кругами, овалами или прямоугольниками показываются связи между множествами - какое множества является частью другого, какие множества пересекаются или не пересекаются.

В школьной математике большей частью используются множества чисел.

Основные числовые множества

Есть общепринятые названия и обозначения для часто используемых числовых множеств:

Обозначения и описание множеств натуральных, целых и рациональных чисел.
Обозначения и описание множеств натуральных, целых и рациональных чисел.
Обозначения и описание множеств действительных и комплексных чисел.
Обозначения и описание множеств действительных и комплексных чисел.

Каждое из перечисленных числовых множеств является частью или как говорят в математике подмножеством следующего в списке множества. Это свойство хорошо демонстрируется вложенностью овалов на диаграмме Эйлера в начале статьи.л

© Сергей Бондаренко, 2023

Теги: #математика #егэ #огэ #множество #числа